Séance de cours

Rotations : observations cinétiques et contraintes

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Dans cours

PHYS-101(d): Physique générale : mécanique

Le but du cours de physique générale est de donner à l'étudiant les notions de base nécessaires à la compréhension des phénomènes physiques. L'objectif est atteint lorsque l'étudiant est capable de prévoir quantitativement les conséquences de ces phénomène ...

Description

Cette séance de cours couvre des observations empiriques liées à l'équilibre, à l'énergie cinétique et au moment de force dans le contexte des rotations. Il examine différentes interprétations des coordonnées cylindriques et sphériques, ainsi que la généralisation des forces et des contraintes dans les rotations 3D. L'instructeur explique la dérivation des contraintes et la transformation des formes en expressions vectorielles. La séance de cours se penche également sur le concept de moments de force et la généralisation des lois de Newton. Il se termine par une analyse détaillée des matrices 3x3 représentant les rotations et la détermination des axes. Dans l'ensemble, la séance de cours fournit une compréhension complète de la dynamique de rotation et des contraintes.

Enseignant·e

Philippe Müllhaupt

Expertise Commande non linéaireThéorie de la commandeMécanique généraleSystèmes dynamiquesStatistique Mission Offrir une formation technique et scientifique rigoureuse en commande non linéaire, en mécanique classique et en théorie statistique Travail en cours Chercheur et enseignant dans les domaines de l'automatique, la statistique, les systèmes dyanmiques et la mécanique classique. E MSc. et BSc. en génie électrique (EPFL, 1993) DEA en Automatique et Traitement du Signal (Paris VI, 1994) PhD en Automa

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Mécanique (science): Mécanique newtonienne

Concepts associés (32)

Rotation (physique)

En cinématique, l'étude des corps en rotation est une branche fondamentale de la physique du solide et particulièrement de la dynamique, y compris de la dynamique des fluides, qui complète celle du mouvement de translation. L'analyse du mouvement de rotation se prolonge y compris aux échelles atomiques, avec la dynamique moléculaire et l'étude de la fonction d'onde en mécanique quantique.

Force (physique)

Une force modélise, en physique classique, une action mécanique exercée sur un objet ou une partie d'un objet par un autre objet ou partie d'objet. L'ensemble des forces appliquées à un objet a pour effet de lui communiquer une accélération ou de le déformer. Introduit antérieurement , le concept de force a été précisé en 1684 par Isaac Newton, qui en a fait l'un des fondements de la mécanique newtonienne. Le concept de force est ancien, mais il a mis longtemps à obtenir une nouvelle définition utilisable.

3D rotation group

In mechanics and geometry, the 3D rotation group, often denoted SO(3), is the group of all rotations about the origin of three-dimensional Euclidean space under the operation of composition. By definition, a rotation about the origin is a transformation that preserves the origin, Euclidean distance (so it is an isometry), and orientation (i.e., handedness of space). Composing two rotations results in another rotation, every rotation has a unique inverse rotation, and the identity map satisfies the definition of a rotation.

Quaternions et rotation dans l'espace

Les quaternions unitaires fournissent une notation mathématique commode pour représenter l'orientation et la rotation d'objets en trois dimensions. Comparés aux angles d'Euler, ils sont plus simples à composer et évitent le problème du blocage de cardan. Comparés aux matrices de rotations, ils sont plus stables numériquement et peuvent se révéler plus efficaces. Les quaternions ont été adoptés dans des applications en infographie, robotique, navigation, dynamique moléculaire et en mécanique spatiale des satellites.

Rotation formalisms in three dimensions

In geometry, various formalisms exist to express a rotation in three dimensions as a mathematical transformation. In physics, this concept is applied to classical mechanics where rotational (or angular) kinematics is the science of quantitative description of a purely rotational motion. The orientation of an object at a given instant is described with the same tools, as it is defined as an imaginary rotation from a reference placement in space, rather than an actually observed rotation from a previous placement in space.

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Séances de cours associées (64)

Physique 1: Oscillateur harmonique et coordonnées sphériques

Explore les oscillateurs harmoniques, le mouvement du pendule et les coordonnées sphériques en physique.

Systèmes de coordonnées: polaire, cylindrique, sphérique

Couvre la position, la vitesse et l'accélération dans les systèmes de coordonnées polaires, cylindriques et sphériques.

Systèmes de coordonnées: Cylindrique, Sphérique, Rotation

Couvre les coordonnées cylindriques et sphériques, la position, la vitesse et les vecteurs d'accélération.

Rotations en mécanique

Explore les rotations en mécanique des solides, des scénarios bidimensionnels aux scénarios tridimensionnels, en mettant l'accent sur les petits angles et les différents systèmes de coordonnées.

Rotation du corps rigide et équilibre statique

Explore le mouvement de rotation, le moment d'inertie, le couple et l'équilibre statique dans les corps rigides.

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Concepts associés (32)

Rotation (physique)

Force (physique)

3D rotation group

Quaternions et rotation dans l'espace

Rotation formalisms in three dimensions

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