Anneaux Dedekind: Factorisation et groupe de classe idéal

Cette séance de cours couvre les anneaux de Dedekind, les définissant comme des domaines intégralement fermés et noéthériens, chaque idéal premier étant maximal. Il explore la factorisation dans les anneaux de Dedekind, montrant que chaque idéal peut être pris en compte de manière unique dans les idéaux premiers. La séance de cours traite également des idéaux fractionnaires, des idéaux fractionnaires principaux et du groupe de classe idéal d'un anneau de Dedekind. En outre, il plonge dans l'hérédité des anneaux de Dedekind dans les extensions séparables finies, les extensions séparables et les propriétés des matrices dans les extensions algébriques.