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Théorie de la décision bayésienne : utilité, risque et classification

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Dans cours

EE-311: Apprentissage et intelligence artificielle

Ce cours présente une vue générale des techniques d'apprentissage automatique, passant en revue les algorithmes, le formalisme théorique et les protocoles expérimentaux. ...

Description

Cette séance de cours présente la théorie de la décision bayésienne, en mettant l'accent sur l'utilité, le risque et la classification. Il couvre le concept de fonctions de coût, l'utilité maximale attendue et la règle de décision Bayes. La séance de cours compare la minimisation empirique des risques avec le cadre bayésien, en mettant l'accent sur le paramétrage des distributions et la minimisation des pertes attendues. Il traite du risque Bayes, des règles de décision et de la classification en utilisant la règle de décision Bayes. La séance de cours explore également différentes fonctions de coût, telles que le coût 0/1, et leurs implications dans les problèmes de classification binaire. Enfin, il se penche sur les régions de décision et l'équivalence de la règle de décision de Bayes avec la décision par région.

Enseignant·e·s (2)

François Fleuret

Michael Stefan Daniel Liebling

Enseignement et PhD A co-dirigé les thèses EPFL de Christian Jaques, Olivia Mariani, Adrian Shajkofci, François Thierry M Marelli Cours Apprentissage et intelligence artificielle EE-311 Ce cours présente une vue générale des techniques d'apprentissage automatique, passant en revue les algorithmes, le formalisme théorique et les protocoles expérimentaux.

Source officielle

Concepts associés (32)

Bayes estimator

In estimation theory and decision theory, a Bayes estimator or a Bayes action is an estimator or decision rule that minimizes the posterior expected value of a loss function (i.e., the posterior expected loss). Equivalently, it maximizes the posterior expectation of a utility function. An alternative way of formulating an estimator within Bayesian statistics is maximum a posteriori estimation. Suppose an unknown parameter is known to have a prior distribution .

Risque

Le risque est la possibilité de survenue d'un événement indésirable, la probabilité d’occurrence d'un péril probable ou d'un aléa. Le risque est une notion complexe, de définitions multiples car d'usage multidisciplinaire. Néanmoins, il est un concept très usité depuis le , par exemple sous la forme de l'expression , notamment pour qualifier, dans le sens commun, un événement, un inconvénient qu'il est raisonnable de prévenir ou de redouter l'éventualité.

Théorie de l'utilité espérée

La théorie de l'utilité espérée (aussi appelée théorie EU, de l'anglais « expected utility ») est une théorie de la décision en environnement risqué développée par John von Neumann et Oskar Morgenstern dans leur ouvrage Theory of Games and Economic Behavior (1944). Introduisons d'abord quelques notations: L'incertitude est décrite par un ensemble d'états du monde partitionné par la famille de parties (de taille ). Un élément de est appelé événement. Une variable aléatoire est une fonction qui associe à chaque un résultat noté .

Évaluation des risques

Dans le domaine de la gestion des risques, l'évaluation des risques est l'ensemble des méthodes consistant à calculer la criticité (pertinence et gravité) des dangers. Elle vise outre à les quantifier, à qualifier les dangers (qui doivent donc préalablement avoir été identifiés). Elle se base sur . Dans ce domaine, on se restreint à l'étude du risque aryétique, c'est-à-dire en ne considérant que les événements à conséquences négatives.

Risque financier

Un risque financier est un risque de perdre de l'argent à la suite d'une opération financière (sur un actif financier) ou à une opération économique ayant une incidence financière (par exemple une vente à crédit ou en devises étrangères). Le risque de marché est le risque de perte qui peut résulter des fluctuations des prix des instruments financiers qui composent un portefeuille. Le risque de contrepartie est le risque que la partie avec laquelle un contrat a été conclu ne tienne pas ses engagements (livraison, paiement, remboursement, etc.

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Séances de cours associées (64)

Décisions en situation de risque et d’incertitude : Perspectives sur l’économie comportementale

Plonge dans la prise de décision sous le risque, la rationalité limitée, la théorie des prospects et le cadrage, avec des idées de l'économie comportementale.

Théorie des décisions : risque et inférence

Explore la théorie de la décision, les fonctions de risque et l'inférence dans l'analyse statistique.

Théorie statistique : cadre de la théorie de la décision

Explore le cadre de la théorie de la décision en théorie statistique, considérant les statistiques comme un jeu aléatoire avec des concepts clés tels que la recevabilité, les règles minimax et les règles Bayes.

Analyse discriminante : Règle de Bayes

Couvre la règle discriminante de Bayes pour l'attribution des individus aux populations en fonction des mesures et des probabilités antérieures.

Inférence bayésienne : estimation optimale

Explore l'inférence bayésienne optimale, la dénigrement, l'estimation scalaire et les transitions de phase.

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Risque

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Évaluation des risques

Risque financier

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