Séance de cours

Théorie des décisions : risque et inférence

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Description

Cette séance de cours s'inscrit dans la théorie de la décision, où l'inférence est considérée comme un jeu entre la Nature et le statisticien. Il couvre le cadre de l'inférence statistique, y compris l'estimation, les essais et les intervalles de confiance. La séance de cours explore les règles de décision minimax et Bayes, en mettant l'accent sur les fonctions de risque et leurs comparaisons.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Concepts associés (32)

Théorie de la décision

La théorie de la décision est une théorie de mathématiques appliquées ayant pour objet la prise de décision par une entité unique. (Les questions liées à la décision collective relèvent de la théorie du choix social.) La notion de décision intertemporelle découle de la prise en compte du facteur temps dans les problématiques reliant l'offre et la demande, les disponibilités et les contraintes. Ces problématiques sont celles qui découlent des combinaisons possibles entre les disponibilités et les décisions pouvant les impliquer.

Inférence statistique

vignette|Illustration des 4 principales étapes de l'inférence statistique L'inférence statistique est l'ensemble des techniques permettant d'induire les caractéristiques d'un groupe général (la population) à partir de celles d'un groupe particulier (l'échantillon), en fournissant une mesure de la certitude de la prédiction : la probabilité d'erreur. Strictement, l'inférence s'applique à l'ensemble des membres (pris comme un tout) de la population représentée par l'échantillon, et non pas à tel ou tel membre particulier de cette population.

Info-gap decision theory

Info-gap decision theory seeks to optimize robustness to failure under severe uncertainty, in particular applying sensitivity analysis of the stability radius type to perturbations in the value of a given estimate of the parameter of interest. It has some connections with Wald's maximin model; some authors distinguish them, others consider them instances of the same principle. It has been developed by Yakov Ben-Haim, and has found many applications and described as a theory for decision-making under "severe uncertainty".

Fonction objectif

vignette|comparaison de certains substituts de la fonction de perte Le terme fonction objectif ou fonction économique, est utilisé en optimisation mathématique et en recherche opérationnelle pour désigner une fonction qui sert de critère pour déterminer la meilleure solution à un problème d'optimisation. Elle associe une valeur à une instance d'un problème d'optimisation. Le but du problème d'optimisation est alors de minimiser ou de maximiser cette fonction jusqu'à l'optimum, par différents procédés comme l'algorithme du simplexe.

Frequentist inference

Frequentist inference is a type of statistical inference based in frequentist probability, which treats “probability” in equivalent terms to “frequency” and draws conclusions from sample-data by means of emphasizing the frequency or proportion of findings in the data. Frequentist-inference underlies frequentist statistics, in which the well-established methodologies of statistical hypothesis testing and confidence intervals are founded. The primary formulation of frequentism stems from the presumption that statistics could be perceived to have been a probabilistic frequency.

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Séances de cours associées (64)

Théorie de la décision : Essais de risque et d'hypothèse

Couvre la théorie de la décision, les fonctions de risque et les tests d'hypothèse dans l'inférence statistique.

Théorie statistique : Cramér-Rao Bound & Hypothesis Testing

Explore la limite de Cramér-Rao, les tests d'hypothèses et l'optimalité en théorie statistique.

Théorie statistique : cadre de la théorie de la décision

Explore le cadre de la théorie de la décision en théorie statistique, considérant les statistiques comme un jeu aléatoire avec des concepts clés tels que la recevabilité, les règles minimax et les règles Bayes.

Estimation maximale de la probabilité

Couvre l'estimation maximale de la probabilité, en mettant l'accent sur l'estimation-distribution ML, l'estimation de la réduction et les fonctions de perte.

Analyse discriminante : Règle de Bayes

Couvre la règle discriminante de Bayes pour l'attribution des individus aux populations en fonction des mesures et des probabilités antérieures.

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Théorie de la décision

Inférence statistique

Info-gap decision theory

Fonction objectif

Frequentist inference

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