Bayes estimatorIn estimation theory and decision theory, a Bayes estimator or a Bayes action is an estimator or decision rule that minimizes the posterior expected value of a loss function (i.e., the posterior expected loss). Equivalently, it maximizes the posterior expectation of a utility function. An alternative way of formulating an estimator within Bayesian statistics is maximum a posteriori estimation. Suppose an unknown parameter is known to have a prior distribution .
Théorie de la décisionLa théorie de la décision est une théorie de mathématiques appliquées ayant pour objet la prise de décision par une entité unique. (Les questions liées à la décision collective relèvent de la théorie du choix social.) La notion de décision intertemporelle découle de la prise en compte du facteur temps dans les problématiques reliant l'offre et la demande, les disponibilités et les contraintes. Ces problématiques sont celles qui découlent des combinaisons possibles entre les disponibilités et les décisions pouvant les impliquer.
RisqueLe risque est la possibilité de survenue d'un événement indésirable, la probabilité d’occurrence d'un péril probable ou d'un aléa. Le risque est une notion complexe, de définitions multiples car d'usage multidisciplinaire. Néanmoins, il est un concept très usité depuis le , par exemple sous la forme de l'expression , notamment pour qualifier, dans le sens commun, un événement, un inconvénient qu'il est raisonnable de prévenir ou de redouter l'éventualité.
Prise de décisionvignette|Lorsqu'il s'agit de prendre une décision, il est bon de savoir que des situations différentes nécessitent une approche différente. Il n'y a pas de façon unique de penser/d'agir. la plupart du temps, nous errons dans l'espace du désordre, sans savoir ce qui se passe, sans savoir comment agir. Dans ce cas, nous avons tendance à entrer dans l'espace avec lequel nous nous sentons le plus à l'aise et à commencer à agir. Lorsque vous avez trouvé le Saint Graal, la solution unique pour chaque problème, vous feriez mieux de faire attention.
Decision ruleIn decision theory, a decision rule is a function which maps an observation to an appropriate action. Decision rules play an important role in the theory of statistics and economics, and are closely related to the concept of a strategy in game theory. In order to evaluate the usefulness of a decision rule, it is necessary to have a loss function detailing the outcome of each action under different states. Given an observable random variable X over the probability space , determined by a parameter θ ∈ Θ, and a set A of possible actions, a (deterministic) decision rule is a function δ : → A.
Théorie de l'utilité espéréeLa théorie de l'utilité espérée (aussi appelée théorie EU, de l'anglais « expected utility ») est une théorie de la décision en environnement risqué développée par John von Neumann et Oskar Morgenstern dans leur ouvrage Theory of Games and Economic Behavior (1944). Introduisons d'abord quelques notations: L'incertitude est décrite par un ensemble d'états du monde partitionné par la famille de parties (de taille ). Un élément de est appelé événement. Une variable aléatoire est une fonction qui associe à chaque un résultat noté .
Admissible decision ruleIn statistical decision theory, an admissible decision rule is a rule for making a decision such that there is no other rule that is always "better" than it (or at least sometimes better and never worse), in the precise sense of "better" defined below. This concept is analogous to Pareto efficiency. Define sets , and , where are the states of nature, the possible observations, and the actions that may be taken. An observation of is distributed as and therefore provides evidence about the state of nature .
Évaluation des risquesDans le domaine de la gestion des risques, l'évaluation des risques est l'ensemble des méthodes consistant à calculer la criticité (pertinence et gravité) des dangers. Elle vise outre à les quantifier, à qualifier les dangers (qui doivent donc préalablement avoir été identifiés). Elle se base sur . Dans ce domaine, on se restreint à l'étude du risque aryétique, c'est-à-dire en ne considérant que les événements à conséquences négatives.
Risque financierUn risque financier est un risque de perdre de l'argent à la suite d'une opération financière (sur un actif financier) ou à une opération économique ayant une incidence financière (par exemple une vente à crédit ou en devises étrangères). Le risque de marché est le risque de perte qui peut résulter des fluctuations des prix des instruments financiers qui composent un portefeuille. Le risque de contrepartie est le risque que la partie avec laquelle un contrat a été conclu ne tienne pas ses engagements (livraison, paiement, remboursement, etc.
Gestion des risquesLa gestion des risques, ou l'anglicisme, management du risque (de l'risk management), est la discipline visant à identifier, évaluer et hiérarchiser les risques liés aux activités d'une organisation, quelles que soient la nature ou l'origine de ces risques, puis à les traiter méthodiquement, de manière coordonnée et économique, afin de réduire et contrôler la probabilité des événements redoutés, et leur impact éventuel.
Théorème de Bayesvignette|Théorème de Bayes sur néon bleu, dans les bureaux d’Autonomy à Cambridge. Le théorème de Bayes ( ) est l'un des principaux théorèmes de la théorie des probabilités. Il est aussi utilisé en statistiques du fait de son application, qui permet de déterminer la probabilité qu'un événement arrive à partir d'un autre évènement qui s'est réalisé, notamment quand ces deux évènements sont interdépendants.
Cost curveIn economics, a cost curve is a graph of the costs of production as a function of total quantity produced. In a free market economy, productively efficient firms optimize their production process by minimizing cost consistent with each possible level of production, and the result is a cost curve. Profit-maximizing firms use cost curves to decide output quantities. There are various types of cost curves, all related to each other, including total and average cost curves; marginal ("for each additional unit") cost curves, which are equal to the differential of the total cost curves; and variable cost curves.
Risque de marchéLe risque de marché est le risque de perte qui peut résulter des fluctuations des prix des instruments financiers qui composent un portefeuille. Le risque peut porter sur le cours des actions, les taux d'intérêt, les taux de change, les cours de matières premières, etc. Par extension, c'est le risque des activités économiques directement ou indirectement liées à un tel marché (par exemple, un exportateur est soumis aux taux de change, un constructeur automobile au prix de l'acier...).
Risque opérationnel (établissement financier)Le risque opérationnel pour les établissements financiers (banque et assurance) est le risque de pertes directes ou indirectes dues à une inadéquation ou à une défaillance des procédures de l'établissement (analyse ou contrôle absent ou incomplet, procédure non sécurisée), de son personnel (erreur, malveillance et fraude), des systèmes internes (panne de l'informatique...), des risques externes (inondation, incendie...) ou émergents.
Utilité marginaleL'utilité marginale est un concept économique. Elle désigne l'utilité qu'un agent économique tire de la consommation d'une quantité supplémentaire d'un bien. Le raisonnement est dit à la marge parce que l'utilité marginale consiste en l'utilité par unité supplémentaire consommée. Comme l'a observé l'ingénieur Dupuit dès 1844, l'utilité marginale décroît marginalement, ce qui signifie qu'il arrive un moment où une unité supplémentaire de consommation d'un bien apporte moins d'utilité ou de plaisir que la consommation de l'unité précédente.
Bayesian probabilityBayesian probability (ˈbeɪziən or ˈbeɪʒən ) is an interpretation of the concept of probability, in which, instead of frequency or propensity of some phenomenon, probability is interpreted as reasonable expectation representing a state of knowledge or as quantification of a personal belief. The Bayesian interpretation of probability can be seen as an extension of propositional logic that enables reasoning with hypotheses; that is, with propositions whose truth or falsity is unknown.
CoûtUn coût est la mesure d'une consommation exprimée en valeur monétaire. On peut dire également que c'est la mesure de l'appauvrissement d'un agent économique, associé à un événement ou une action de nature économique. Les comptables définissent plus précisément le coût comme une somme de charges (la charge mesure une consommation), c'est-à-dire un calcul. Il est alors possible de calculer toutes sortes de coûts (coût de revient, coût de production, coût marginal, etc.).
Inférence bayésiennevignette|Illustration comparant les approches fréquentiste et bayésienne (Christophe Michel, 2018). L’inférence bayésienne est une méthode d'inférence statistique par laquelle on calcule les probabilités de diverses causes hypothétiques à partir de l'observation d'événements connus. Elle s'appuie principalement sur le théorème de Bayes. Le raisonnement bayésien construit, à partir d'observations, une probabilité de la cause d'un type d'événements.
Risque de changeLe risque de change d'un actif financier est le risque pesant sur une position concernant une devise par rapport à une autre au sujet de la variation future du cours de change. Par exemple, le fait de se faire payer en Europe, à terme, en dollars, peut, selon le cours euro-dollar, faire évoluer la valeur de la créance éventuellement accordée à un client américain. Le risque de change est un élément négatif du patrimoine de l'entreprise qui doit être valorisé en comptabilité.
Coût marginalLe coût marginal est le coût induit par une variation de l'activité. Pour les économistes, cette variation peut être infinitésimale, et le coût marginal est alors la dérivée de la fonction de coût. Pour les comptables, le coût marginal est défini comme la variation du coût engendrée par la production ou la vente d'une unité supplémentaire (ce qui est plus concret qu'un calcul de dérivée). Dans la réalité du monde de l'entreprise, la variation d'activité correspond généralement à une commande supplémentaire (qui peut donc porter sur un lot de plusieurs produits).
