Méthode de Monte-CarloUne méthode de Monte-Carlo, ou méthode Monte-Carlo, est une méthode algorithmique visant à calculer une valeur numérique approchée en utilisant des procédés aléatoires, c'est-à-dire des techniques probabilistes. Les méthodes de Monte-Carlo sont particulièrement utilisées pour calculer des intégrales en dimensions plus grandes que 1 (en particulier, pour calculer des surfaces et des volumes). Elles sont également couramment utilisées en physique des particules, où des simulations probabilistes permettent d'estimer la forme d'un signal ou la sensibilité d'un détecteur.
Méthode de Monte-Carlo par chaînes de MarkovLes méthodes de Monte-Carlo par chaînes de Markov, ou méthodes MCMC pour Markov chain Monte Carlo en anglais, sont une classe de méthodes d'échantillonnage à partir de distributions de probabilité. Ces méthodes de Monte-Carlo se basent sur le parcours de chaînes de Markov qui ont pour lois stationnaires les distributions à échantillonner. Certaines méthodes utilisent des marches aléatoires sur les chaînes de Markov (algorithme de Metropolis-Hastings, échantillonnage de Gibbs), alors que d'autres algorithmes, plus complexes, introduisent des contraintes sur les parcours pour essayer d'accélérer la convergence (Monte Carlo Hybride, Surrelaxation successive).
Processus de Poissonvignette|Schéma expliquant le processus de Poisson Un processus de Poisson, nommé d'après le mathématicien français Siméon Denis Poisson et la loi du même nom, est un processus de comptage classique dont l'équivalent discret est la somme d'un processus de Bernoulli. C'est le plus simple et le plus utilisé des processus modélisant une . C'est un processus de Markov, et même le plus simple des processus de naissance et de mort (ici un processus de naissance pur).
Marche aléatoireEn mathématiques, en économie et en physique théorique, une marche aléatoire est un modèle mathématique d'un système possédant une dynamique discrète composée d'une succession de pas aléatoires, ou effectués « au hasard ». On emploie également fréquemment les expressions marche au hasard, promenade aléatoire ou random walk en anglais. Ces pas aléatoires sont de plus totalement décorrélés les uns des autres ; cette dernière propriété, fondamentale, est appelée caractère markovien du processus, du nom du mathématicien Markov.
Mesure aléatoireEn théorie des probabilités, une mesure aléatoire est une détermination de mesure d'un élément aléatoire. Soit X un espace métrique séparable complet et la tribu de son ensemble de Borel. Une mesure de Borel μ sur X est finie si μ (A) < ∞ pour chaque ensemble A borélien limité. Soit l'espace de toutes les mesures finies sur . Soit un espace probabilisé. Alors, une mesure aléatoire des cartes de cet espace de probabilité à l'espace mesurable .
Processus stochastiqueUn processus ou processus aléatoire (voir Calcul stochastique) ou fonction aléatoire (voir Probabilité) représente une évolution, discrète ou à temps continu, d'une variable aléatoire. Celle-ci intervient dans le calcul classique des probabilités, où elle mesure chaque résultat possible (ou réalisation) d'une épreuve. Cette notion se généralise à plusieurs dimensions. Un cas particulier important, le champ aléatoire de Markov, est utilisé en analyse spatiale.
Variable aléatoirevignette|La valeur d’un dé après un lancer est une variable aléatoire comprise entre 1 et 6. En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une variable dont la valeur est déterminée après la réalisation d’un phénomène, expérience ou événement, aléatoire. En voici des exemples : la valeur d’un dé entre 1 et 6 ; le côté de la pièce dans un pile ou face ; le nombre de voitures en attente dans la 2e file d’un télépéage autoroutier ; le jour de semaine de naissance de la prochaine personne que vous rencontrez ; le temps d’attente dans la queue du cinéma ; le poids de la part de tomme que le fromager vous coupe quand vous lui en demandez un quart ; etc.
Générateur de nombres aléatoiresUn générateur de nombres aléatoires, random number generator (RNG) en anglais, est un dispositif capable de produire une suite de nombres pour lesquels il n'existe aucun lien calculable entre un nombre et ses prédécesseurs, de façon que cette séquence puisse être appelée « suite de nombres aléatoires ». Par extension, on utilise ce terme pour désigner des générateurs de nombres pseudo aléatoires, pour lesquels ce lien calculable existe, mais ne peut pas « facilement » être déduit.
Générateur de nombres aléatoires matérielEn informatique, un générateur de nombres aléatoires matériel (aussi appelé générateur de nombres aléatoires physique ; en anglais, hardware random number generator ou true random number generator) est un appareil qui génère des nombres aléatoires à partir d'un phénomène physique, plutôt qu'au moyen d'un programme informatique. De tels appareils sont souvent basés sur des phénomènes microscopiques qui génèrent de faibles signaux de bruit statistiquement aléatoires, tels que le bruit thermique ou l'effet photoélectrique.
Ressource hydriqueLa ressource hydrique, ou ressource en eau, comprend, au sens large, toutes les eaux accessibles comme ressources, c'est-à-dire utiles et disponibles pour l'être humain, les végétaux qu'il cultive, le bétail qu'il élève et les écosystèmes, à différents points du cycle de l'eau. Cette ressource est limitée en quantité et en qualité (surtout en zone sèche). Elle est indispensable à la vie et à la plupart des activités humaines, telles que l'agriculture, l'industrie et aux usages domestiques (alimentation en eau potable).
Stress hydrique (écologie)vignette|Niveau de stress hydrique, par pays, en 2019 (carte établie par le World Resources Institute). Un stress hydrique, qui peut également être une pénurie d'eau, est une situation dans laquelle la demande en eau dépasse les ressources en eau disponibles. Le manque d’eau dans le monde repose essentiellement sur le déséquilibre géographique et temporel entre la demande et la disponibilité en eau douce. Plus d'une personne sur six dans le monde souffre de stress hydrique, ce qui signifie qu'elle n'a pas suffisamment accès à de l'eau potable.
Empreinte eauLempreinte eau (on parle également d'empreinte sur l'eau) est le volume total d'eau virtuelle utilisée pour produire un produit ou un service. Comme on le fait pour l'empreinte écologique, on peut également évaluer l'empreinte eau d'une entreprise, d'un pays, d'un individu, d'une ville etc. L'empreinte de l'eau ou Water footprint en anglais est un indicateur basé sur la consommation effective d’eau aux différents stades de la production d’un produit par le consommateur ou le producteur.
EauL'eau est une substance chimique constituée de molécules . Ce composé, très stable, mais aussi très réactif, est un excellent solvant à l'état liquide. Dans de nombreux contextes, le terme eau est employé au sens restreint d'eau à l'état liquide, ou pour désigner une solution aqueuse diluée (eau douce, eau potable, eau de mer, eau de chaux). L'eau est ubiquitaire sur Terre et dans l'atmosphère, sous ses trois états, solide (glace), liquide et gazeux (vapeur d'eau).
Guerre de l'eauLe terme guerre de l'eau peut avoir différentes significations : La « guerre de l'eau dans le monde » évoquée au sujet de la répartition de la ressource hydrique entre autres en Asie, au Moyen-Orient et en Afrique ; La guerre de l'eau en Bolivie suite de la privatisation du système municipal de gestion de l'eau de Cochabamba ; Les guerres de l'eau en Californie découlant de la sécheresse et, entre autres, des besoins en eau croissant de l'agglomération de Los Angeles. La Guerre de l'eau en France comprenan
Protection de l'eauvignette|redresse=1.5|Économies d'émissions de gaz à effet de serre associées à différents changements de mode de vie (en kg équivalent par an). Les équipements qui allègent la consommation d'eau permettent de réduire l'empreinte carbone (liée au captage, au transport de l'eau, à l'entretien des réseaux des eaux usés, etc.). La protection de l'eau est l'effort humain de garder l'eau. Il faut garder l'équilibre écologique. Les océans et d'autres eaux sont touchées par la pollution. L'acidification des océans a lieu.
Eau en bouteilleL'eau en bouteille ou eau embouteillée est une eau conditionnée dans des bouteilles (bonbonnes parfois) destinée à la consommation humaine. Il existe plusieurs catégories d'eau embouteillée, chacune devant répondre à une conformité aux réglementations (qui varient selon les pays). Dans le monde les bouteilles de verre (autrefois souvent consignées) disparaissent de plus en plus au profit des bouteilles en plastiques et des cannettes métalliques, et le secteur et marché de la production est de plus en plus concentré entre les mains de quelques géants de l'agroalimentaire dont Coca-Cola est le premier.
Alimentation en eau potableL’alimentation en eau potable (sigle : AEP) est l’ensemble des équipements, des services et des actions qui permettent, en partant d’une eau brute, de produire une eau conforme aux normes de potabilité en vigueur, distribuée ensuite aux consommateurs. On considère quatre étapes distinctes dans cette alimentation : prélèvements - captages (eau de surface ou eau souterraine) ; traitement pour potabiliser l'eau ; adduction (transport et stockage) ; distribution au consommateur.
Water industryThe water industry provides drinking water and wastewater services (including sewage treatment) to residential, commercial, and industrial sectors of the economy. Typically public utilities operate water supply networks. The water industry does not include manufacturers and suppliers of bottled water, which is part of the beverage production and belongs to the food sector. The water industry includes water engineering, operations, water and wastewater plant construction, equipment supply and specialist water treatment chemicals, among others.
Expression régulièrevignette|Stephen Cole Kleene, dont les travaux ont fondé le concept d'expression régulière. En informatique, une expression régulière ou expression rationnelle ou expression normale ou motif est une chaîne de caractères qui décrit, selon une syntaxe précise, un ensemble de chaînes de caractères possibles. Les expressions régulières sont également appelées regex (un mot-valise formé depuis l'anglais regular expression). Les expressions rationnelles sont issues des théories mathématiques des langages formels des années 1940.
Probabilitévignette|Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens : venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude ; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude ; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités ; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.
