G-modules et G-variétés

Cette séance de cours explore la relation entre les G-modules et les G-variétés, démontrant comment une chi-variété peut être intégrée dans un espace vectoriel de dimension finie avec une action linéaire qui induit l'action chi. L'instructeur présente une décomposition détaillée de l'anneau des fonctions régulières et prouve l'isomorphisme entre v de d et la puissance symétrique de v étoile. La séance de cours couvre également une proposition concernant les morphismes g-équivariants entre les variétés affines et la représentation régulière. L'observation principale souligne que chaque variété G peut être intégrée de manière isomorphe dans un module G, démontrant la polyvalence et l'applicabilité de la représentation régulière dans ce contexte.