La représentation régulière

Cette séance de cours présente la représentation régulière, un outil crucial pour prouver les résultats d'un groupe algébrique linéaire agissant sur une variété. La représentation régulière fonctionne avec des cartes linéaires, formant une représentation abstraite du groupe vers un espace vectoriel. La séance de cours explique les concepts de représentations localement finies et rationnelles, en soulignant leur importance dans l'approximation des homomorphismes entre les groupes algébriques. La représentation régulière sur une variété affine est localement finie et rationnelle, fournissant un outil puissant pour étudier les actions de groupe sur les variétés. La preuve démontre comment la représentation régulière se comporte sous les actions de groupe, mettant en valeur son utilité dans l'analyse des propriétés des actions de groupe à travers des représentations.