Séance de cours

Tailles réelles: Projection de plan Pliage, Géométrie descriptive

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Description

Cette séance de cours couvre les principes de la géométrie descriptive, y compris les points, les lignes, les plans, les intersections, le parallélisme, la perpendiculaire, les problèmes métriques à travers les changements de plan et le pliage, les projections de cercle, les sphères et les applications aux problèmes d'ombre. Le cours vise à améliorer la capacité des étudiants à comprendre les situations géométriques, résoudre les problèmes de géométrie spatiale en utilisant les techniques de représentation de Monge, et utiliser des logiciels comme GeoGebra pour visualiser et manipuler des objets géométriques en deux et trois dimensions.

Source officielle

Concepts associés (32)

Trois dimensions

Trois dimensions, tridimensionnel ou 3D sont des expressions qui caractérisent l'espace qui nous entoure, tel que perçu par notre vision, en ce qui concerne la largeur, la hauteur et la profondeur. Le terme « 3D » est également (et improprement) utilisé (surtout en anglais) pour désigner la représentation en (numérique), le relief des images stéréoscopiques ou autres , et même parfois le simple effet stéréophonique, qui ne peut par construction rendre que de la 2D (il ne s'agit donc que du calcul des projections perspectives, des ombrages, des rendus de matières).

Projection cartographique

La projection cartographique est un ensemble de techniques géodésiques permettant de représenter une surface non plane (surface de la Terre, d'un autre corps céleste, du ciel, ...) dans son ensemble ou en partie sur la surface plane d'une carte. L'impossibilité de projeter le globe terrestre sur une surface plane sans distorsion (Theorema egregium) explique que diverses projections aient été inventées, chacune ayant ses avantages. Le choix d'une projection et le passage d'une projection à une autre comptent parmi les difficultés mathématiques que les cartographes ont dû affronter.

Perpendicularité

La perpendicularité (du latin per-pendiculum, « fil à plomb ») est le caractère de deux entités géométriques qui se coupent à angle droit. La perpendicularité est une propriété importante en géométrie et en trigonométrie, branche des mathématiques fondée sur les triangles rectangles, dotés de propriétés particulières grâce à leurs deux segments perpendiculaires. En géométrie plane, deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit. La notion de perpendicularité s'étend à l'espace pour des droites ou des plans.

Projection de Mercator

La projection de Mercator ou projection Mercator est une projection cartographique de la Terre, dite «cylindrique», tangente à l'équateur du globe terrestre sur une carte plane formalisée par le géographe flamand Gerardus Mercator, en 1569. Elle s'est imposée comme le planisphère de référence dans le monde grâce à sa précision pour les voyages marins. Ce n'est pas, stricto sensu, une projection centrale : le point de latitude φ n'est pas envoyé, comme on pourrait s'y attendre, sur un point d'ordonnée proportionnelle à tan(φ) mais sur un point d'ordonnée proportionnelle à ln[tan(φ/2 + π/4)].

Sphère

vignette|Rendu en fil de fer d'une sphère dans un espace euclidien. En géométrie dans l'espace, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un point appelé centre. La valeur de cette distance au centre est le rayon de la sphère. La géométrie sphérique est la science qui étudie les propriétés des sphères. La surface de la Terre peut, en première approximation, être modélisée par une sphère dont le rayon est d'environ .

Afficher plus

Séances de cours associées (64)

Descriptif géométrique: Exercices Discussion et perpendicularité

Couvre les exercices et la perpendiculaire dans les concepts descriptifs géométriques, en mettant l'accent sur la présence en personne et les applications pratiques.

Géométrie descriptive : concepts et exercices

Couvre les concepts fondamentaux et les exercices en géométrie descriptive, en mettant l'accent sur les techniques spatiales de résolution des problèmes et les positions relatives des lignes.

Description géométrique : Ombres et perspectives

Explore les bases de la description géométrique, mettant l'accent sur les ombres et la perspective en 2D et 3D.

Méthode de Monge: Problèmes de géométrie spatiale et projections de Monge

Explore la résolution de problèmes de géométrie spatiale en utilisant la représentation et les projections de Monge.

Orthogonalité et perpendicularité dans la géométrie descriptive

Explore l'orthogonalité entre les lignes et les plans, se concentrant sur la conservation des angles droits et la construction de plans perpendiculaires dans l'espace 3D.

Afficher plus

Concepts associés (32)

Trois dimensions

Projection cartographique

Perpendicularité

Projection de Mercator

Sphère

Afficher plus