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Orthogonalité et perpendicularité dans la géométrie descriptive

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Description

Cette séance de cours couvre le concept d'orthogonalité entre une ligne et un plan, mettant l'accent sur la conservation des angles droits uniquement avec les lignes principales du plan. Il explore également la construction de plans perpendiculaires et l'intersection de lignes et de plans dans l'espace 3D, illustrés par des exemples et des démonstrations.

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Concepts associés (32)

Perpendicularité

La perpendicularité (du latin per-pendiculum, « fil à plomb ») est le caractère de deux entités géométriques qui se coupent à angle droit. La perpendicularité est une propriété importante en géométrie et en trigonométrie, branche des mathématiques fondée sur les triangles rectangles, dotés de propriétés particulières grâce à leurs deux segments perpendiculaires. En géométrie plane, deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit. La notion de perpendicularité s'étend à l'espace pour des droites ou des plans.

Bisection

In geometry, bisection is the division of something into two equal or congruent parts (having the same shape and size). Usually it involves a bisecting line, also called a 'bisector'. The most often considered types of bisectors are the 'segment bisector' (a line that passes through the midpoint of a given segment) and the 'angle bisector' (a line that passes through the apex of an angle, that divides it into two equal angles). In three-dimensional space, bisection is usually done by a bisecting plane, also called the 'bisector'.

Line–line intersection

In Euclidean geometry, the intersection of a line and a line can be the empty set, a point, or another line. Distinguishing these cases and finding the intersection have uses, for example, in computer graphics, motion planning, and collision detection. In three-dimensional Euclidean geometry, if two lines are not in the same plane, they have no point of intersection and are called skew lines.

Trois dimensions

Trois dimensions, tridimensionnel ou 3D sont des expressions qui caractérisent l'espace qui nous entoure, tel que perçu par notre vision, en ce qui concerne la largeur, la hauteur et la profondeur. Le terme « 3D » est également (et improprement) utilisé (surtout en anglais) pour désigner la représentation en (numérique), le relief des images stéréoscopiques ou autres , et même parfois le simple effet stéréophonique, qui ne peut par construction rendre que de la 2D (il ne s'agit donc que du calcul des projections perspectives, des ombrages, des rendus de matières).

Géométrie

La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.

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Séances de cours associées (64)

Descriptif géométrique: Exercices Discussion et perpendicularité

Couvre les exercices et la perpendiculaire dans les concepts descriptifs géométriques, en mettant l'accent sur la présence en personne et les applications pratiques.

Tailles réelles: Projection de plan Pliage, Géométrie descriptive

Explore les principes de géométrie descriptive, y compris les points, les lignes, les plans et les applications aux problèmes d'ombre à l'aide de logiciels comme GeoGebra.

Étude analytique de l'espace

Explore l'étude analytique de l'espace, couvrant les positions relatives, les angles et les propriétés des lignes et des plans.

Médiatrice et bissectrice

Explore les propriétés médiatrice et bissectrice dans les triangles rectangles à travers des preuves et des constructions.

Description géométrique : Ombres et perspectives

Explore les bases de la description géométrique, mettant l'accent sur les ombres et la perspective en 2D et 3D.

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Line–line intersection

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