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Études de fonction : Limites, dérivés et convexité
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Séances de cours associées (51)
Chapitre 5: Études de fonction
Couvre l'étude des fonctions, y compris les limites, les dérivés et les variations de signe.
Exemples implicites : Hyperplan et Points stationnaires
Illustre la recherche d'hyperplans pour les surfaces et la détermination de points stationnaires.
Points 7 à 9 du procès-verbal
MOOC: Analyse I
MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités
Couvre l'analyse des extrémités locales et globales, de la concavité et des points d'inflexion.
Points d'inflexion
MOOC: Analyse I
MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités
Explore les points d'inflexion dans les fonctions, en mettant l'accent sur le rôle de la dérivée seconde.
Taylor's Formula: Développements et Extrema
Couvre la formule de Taylor, les développements, et l'extrémité des fonctions, en discutant de la convexité et de la concavité.
Dérivés partiels : Formule Taylor
Explore les dérivés partiels, la formule Taylor, les exemples et l'extrémité des fonctions.
Cas général
MOOC: Analyse I
MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités
Explore la détermination des maximums locaux, des minimums et des points d'inflexion des fonctions.
Étude de convexité et développements limitants
Explore la convexité, la concavité et les développements limitants pour les fonctions, en mettant l'accent sur les propriétés extrema et dérivées.
Soutenir les hyperplanes
Illustre la recherche d'hyperplans de soutien pour les surfaces et la détermination de la nature du point stationnaire.
Dérivés : définition et propriétés
Explore la définition et les propriétés des dérivés, y compris les pentes des lignes tangentes et les conditions de différentiabilité.
Dérivés partiels: Extrema et Hessians
Discute de l'extrême des fonctions avec plusieurs variables et la matrice hessienne.
Dérivés et fonctions hyperboliques
Couvre les dérivés, les fonctions hyperboliques, et les théorèmes de Rolle et les incréments finis.
Théorème de fonction implicite: Extrema local
Explore le Théorème de Fonction Implicite, l'extrema local, supportant les hyperplans, et les dérivés d'ordre supérieur.
Dérivés et convexité
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Explore les dérivés, l'extrema local et la convexité dans les fonctions, y compris la formule et les compositions de fonction de Taylor.
Convexité et concavité: points d'inflexion, expansion de Taylor et sommes de Darboux
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Explore les points d'inflexion, la convexité, la concavité et les asymptotes dans les fonctions, avec des exemples et des applications.
Calcul différentiel: Dérivés trigonométriques
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Explore les dérivées trigonométriques, la composition des fonctions et les points d'inflexion dans le calcul différentiel.
Applications du calcul différentiel
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Explore les applications du calcul différentiel, y compris les théorèmes, la convexité, les extrema et les points d'inflexion.
Analyse I: Limites et continuité
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Couvre les concepts de limites et de continuité, en mettant l'accent sur la démonstration de différents théorèmes.
Extrémité des fonctions
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Couvre la discussion des points d'extrémité locale, de concavité, de convexité et d'inflexion dans les fonctions.
Courbes implicites : analyse et points réguliers
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Couvre les courbes implicites, les points réguliers et critiques, la convexité, la concavité et les points d'inflexion.
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