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Explore l'ajustement de la courbe polynomiale, les fonctions du noyau et les techniques de régularisation, en soulignant l'importance de la complexité du modèle et du surajustement.
Couvre les méthodes de descente de gradient pour les problèmes convexes et non convexes, y compris la minimisation convexe lisse sans contrainte, lestimation de la vraisemblance maximale, et des exemples comme la régression de crête et la classification dimage.
Couvre la descente du gradient stochastique, la régression linéaire, la régularisation, l'apprentissage supervisé et la nature itérative de la descente du gradient.
Explore la méthode Extra-Gradient pour l'optimisation Primal-dual, couvrant les problèmes non convexes, les taux de convergence et les performances pratiques.
Explore la descente progressive stochastique avec la moyenne, la comparant avec la descente progressive, et discute des défis dans l'optimisation non convexe et les techniques de récupération clairsemées.
Explore les algorithmes d'optimisation primal-dual pour les problèmes de minimax convexe-concave, en discutant des propriétés de convergence et des applications.
Explore la sélection des modèles dans la régression des moindres carrés, en abordant les défis de multicollinéarité et en introduisant des techniques de rétrécissement.
Explore la programmation dynamique du problème Knapsack, en discutant des stratégies, des algorithmes, de la dureté du NP et de l'analyse de la complexité temporelle.
S'insère dans le compromis entre la complexité du modèle et le risque, les limites de généralisation, et les dangers d'un ajustement excessif des classes de fonctions complexes.
Introduit des bases d'optimisation, couvrant la régression logistique, les dérivés, les fonctions convexes, la descente de gradient et les méthodes de second ordre.
Explore la convexité de l'extension de Lovsz et la maximisation des fonctions sous-modulaires, en se concentrant sur l'extension des fonctions aux ensembles convexes et en prouvant leur convexité.
