Décomposition de la valeur singulaire : Fondements

Cette séance de cours présente le théorème de la décomposition de la valeur singulière (SVD), qui indique que toute matrice réelle A peut être décomposée en produit de trois matrices : U, ☆ et VT. La séance de cours couvre les propriétés de la SVD, le concept de matrices orthogonales, le calcul des valeurs singulières, et l'application de la SVD dans l'approximation de bas rang. Il explore également la relation entre SVD et les sous-espaces fondamentaux, fournissant des informations sur les orthobases pour l'espace de rangée, l'espace de colonne, l'espace nul, et les vecteurs singuliers gauche et droite. En outre, la séance de cours se penche sur l'utilisation de SVD pour résoudre les problèmes des moindres carrés et le concept de mesure des erreurs d'approximation de bas rang.