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Séance de cours

Inégalités: un exemple

Description

Cette séance de cours présente un exemple d'inégalités, démontrant les ensembles A et A1 définis comme des solutions à des équations spécifiques, et montrant les intervalles où ces solutions sont valides. La séance de cours aborde également le concept de changement d'inégalités et fournit des exemples de déclarations vraies et fausses liées aux inégalités.

Dans MOOCs (2)

Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels

Analyse I

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Concepts associés (20)

Statement (logic)

In logic and semantics, the term statement is variously understood to mean either: a meaningful declarative sentence that is true or false, or a proposition. Which is the assertion that is made by (i.e., the meaning of) a true or false declarative sentence. In the latter case, a statement is distinct from a sentence in that a sentence is only one formulation of a statement, whereas there may be many other formulations expressing the same statement. By a statement, I mean "that which one states", not one's stating of it.

Family of sets

In set theory and related branches of mathematics, a collection of subsets of a given set is called a family of subsets of , or a family of sets over More generally, a collection of any sets whatsoever is called a family of sets, set family, or a set system. A family of sets may be defined as a function from a set , known as the index set, to , in which case the sets of the family are indexed by members of .

Ensembles disjoints

vignette|Trois ensembles disjoints En mathématiques, deux ensembles sont dits disjoints s'ils n'ont pas d'éléments en commun. Par exemple, et sont deux ensembles disjoints. De manière formelle, deux ensembles A et B sont disjoints si leur intersection est l'ensemble vide, c'est-à-dire si (Dans le cas contraire, on dit que A et B « se rencontrent ».) Cette définition s'étend à une famille d'ensembles. Les ensembles d'une famille sont dits disjoints deux à deux ou mutuellement disjoints si deux ensembles quelconques de cette famille sont disjoints.

Ensemble

vignette|Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles. Dans une approche axiomatique, la théorie des ensembles est une théorie de l'appartenance (un élément d'un ensemble est dit « appartenir » à cet ensemble).

Ensemble flou

La théorie des sous-ensembles flous est une théorie mathématique du domaine de l’algèbre abstraite. Elle a été développée par Lotfi Zadeh en 1965 afin de représenter mathématiquement l'imprécision relative à certaines classes d'objets et sert de fondement à la logique floue. Les sous-ensembles flous (ou parties floues) ont été introduits afin de modéliser la représentation humaine des connaissances, et ainsi améliorer les performances des systèmes de décision qui utilisent cette modélisation.

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Séances de cours associées (48)

Fonctions: Définitions et notations

Couvre les généralités des fonctions, y compris la définition d'une application entre les ensembles et l'unicité des éléments dans l'ensemble d'images.

Ensembles et opérations: Introduction aux mathématiques

Couvre les bases des ensembles et des opérations en mathématiques, des propriétés des ensembles aux opérations avancées.

Ensembles et preuves

Introduit des ensembles en mathématiques discrètes et explore les techniques de preuve comme les preuves directes et indirectes.

Structures de données: Tuples, Sets, Dictionnaires

Explore les tuples, les ensembles et les dictionnaires en Python, couvrant l'immutabilité, l'unicité et les paires de valeurs clés.

Algèbre linéaire : propriétés et ensembles

Couvre les propriétés et les ensembles liés à l'algèbre linéaire, en soulignant l'importance de comprendre ces concepts.

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Concepts associés (20)