Séance de cours

Noyau thermique et analyse gaussienne

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Dans cours

MATH-205: Analysis IV - Lebesgue measure, Fourier analysis

Learn the basis of Lebesgue integration and Fourier analysis ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept du noyau de chaleur, ses propriétés et son application dans la résolution de l'équation de la chaleur. Il traite également de l'analyse gaussienne, en se concentrant sur son comportement pour les valeurs fixes de t. L'instructeur démontre les propriétés de convergence du noyau thermique et fournit des informations sur la résolution rigoureuse de l'équation de la chaleur.

Enseignant·e

Maria Colombo

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Roberto Colombo, Antonio Tirotta, Carl Johan Peter Johansson, Giulia Mescolini A dirigé les thèses EPFL de Luigi De Rosa, Silja Noëmi Aline Haffter, Massimo Sorella Cours Analysis IV - Lebesgue measure, Fourier analysis MATH-205 Apprendre les bases de l'intégrale de Lebesgue et l'analyse de Fourier. Topics on the Euler and Navier-Stokes equations MATH-647

Source officielle

Concepts associés (32)

Comportement

Le terme « comportement » désigne les actions d'un être vivant. Il a été introduit en psychologie française en 1908 par Henri Piéron comme équivalent français de l'anglais-américain behavior. On l'utilise notamment en éthologie (humaine et animale) ou en psychologie expérimentale. Il peut aussi être pris comme équivalent de conduite dans l'approche psychanalytique. Le comportement d'un être vivant est la partie de son activité qui se manifeste à un observateur.

Behavior modification

Behavior modification is an early approach that used respondent and operant conditioning to change behavior. Based on methodological behaviorism, overt behavior was modified with consequences, including positive and negative reinforcement contingencies to increase desirable behavior, or administering positive and negative punishment and/or extinction to reduce problematic behavior. It also used Flooding desensitization to combat phobias.

Convergence simple

En mathématiques, la convergence simple ou ponctuelle est une notion de convergence dans un espace fonctionnel, c’est-à-dire dans un ensemble de fonctions entre deux espaces topologiques. C'est une définition peu exigeante : elle est plus facile à établir que d'autres formes de convergence, notamment la convergence uniforme. Le passage à la limite possède donc moins de propriétés : une suite de fonctions continues peut ainsi converger simplement vers une fonction qui ne l'est pas.

Analyse appliquée du comportement

L'analyse du comportement appliquée, siglée ABA, en anglais Applied Behavior Analysis, se définit comme la science dans laquelle les techniques dérivées du béhaviorisme sont appliquées systématiquement afin d'améliorer des comportements socialement significatifs, et dans laquelle l'expérimentation est utilisée pour identifier les variables explicatives du comportement. L'analyse appliquée du comportement a remplacé la modification du comportement » (behavior modification) car cette dernière approche tentait de changer le comportement sans clarifier les interactions sous-jacentes avec l'environnement.

Fonctionnement adaptatif

Le fonctionnement adaptatif, parfois appelé comportement adaptatif, est la façon dont une entité (être humain, animal, entité économique, robot, acteur modélisé, etc.), seule ou avec d'autres, s'adapte aux exigences et contraintes de son environnement (ou de la vie courante pour l'Homme) pour atteindre un objectif particulier ou plus généralement pour vivre en s'adaptant aux contextes qu'il rencontre.

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Séances de cours associées (64)

Limite des fonctions : convergence et limite

Explore les limites, la convergence et la limite des fonctions et des séquences.

Limites et divergence

Explore les limites, les divergences et les opérations algébriques sur des séquences approchant l'infini.

Transport optimal : Équation thermique et espaces métriques

Explore le transport optimal dans les équations de chaleur et les espaces métriques.

Limites à droite et à gauche MOOC: Analyse I (partie 4) : Limite d'une fonction, fonctions continues MOOC: Analyse I

Explique les limites à droite et à gauche, les conditions de convergence et le comportement de fonction près de valeurs spécifiques.

Fonction Approximations

Couvre les fonctions continues avec un support compact, une densité et une approximation, en se concentrant sur l'équation de la chaleur.

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Concepts associés (32)

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Behavior modification

Convergence simple

Analyse appliquée du comportement

Fonctionnement adaptatif

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