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Séance de cours

Principe d'incertitude

Description

Cette séance de cours couvre le principe de l'incertitude, en discutant de la relation mathématique entre les incertitudes dans la position et l'élan d'une particule. Elle s'inscrit dans le concept d'observables incompatibles, de valeurs propres et de vecteurs propres, illustrant les principes fondamentaux de la mécanique quantique.

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Concepts associés (31)

Valeur propre, vecteur propre et espace propre

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, le concept de vecteur propre est une notion algébrique s'appliquant à une application linéaire d'un espace dans lui-même. Il correspond à l'étude des axes privilégiés, selon lesquels l'application se comporte comme une dilatation, multipliant les vecteurs par une même constante. Ce rapport de dilatation est appelé valeur propre, les vecteurs auxquels il s'applique s'appellent vecteurs propres, réunis en un espace propre.

Décomposition d'une matrice en éléments propres

En algèbre linéaire, la décomposition d'une matrice en éléments propres est la factorisation de la matrice en une forme canonique où les coefficients matriciels sont obtenus à partir des valeurs propres et des vecteurs propres. Un vecteur non nul v à N lignes est un vecteur propre d'une matrice carrée A à N lignes et N colonnes si et seulement si il existe un scalaire λ tel que : où λ est appelé valeur propre associée à v. Cette dernière équation est appelée « équation aux valeurs propres ».

Generalized eigenvector

In linear algebra, a generalized eigenvector of an matrix is a vector which satisfies certain criteria which are more relaxed than those for an (ordinary) eigenvector. Let be an -dimensional vector space and let be the matrix representation of a linear map from to with respect to some ordered basis. There may not always exist a full set of linearly independent eigenvectors of that form a complete basis for . That is, the matrix may not be diagonalizable.

Algorithme de recherche de valeur propre

Un problème important en analyse numérique consiste à développer des algorithmes efficaces et stables pour trouver les valeurs propres d'une matrice. Ces algorithmes de recherche de valeurs propres peuvent être étendus pour donner les vecteurs propres associés. Valeur propre, vecteur propre et espace propre Pour une matrice carrée A de taille n × n réelle ou complexe, une valeur propre λ et son vecteur propre généralisé associé v sont un couple vérifiant la relation où v est un vecteur colonne n × 1 non nul, I la matrice identité de taille n × n, k un entier positif.

Physique des particules

La physique des particules ou la physique subatomique est la branche de la physique qui étudie les constituants élémentaires de la matière et les rayonnements, ainsi que leurs interactions. On l'appelle aussi parfois physique des hautes énergies car de nombreuses particules élémentaires, instables, n'existent pas à l'état naturel et peuvent seulement être détectées lors de collisions à hautes énergies entre particules stables dans les accélérateurs de particules.

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Séances de cours associées (54)

Représentation de la sphère Bloch et précession de Larmor

Couvre la représentation de la sphère Bloch et la précession de Larmor dans les systèmes spin 1/2.

Les postulats de la mécanique quantique

Explique les postulats de Quantum Mechanics, en se concentrant sur les opérateurs auto-adjoints et la notation mathématique.

Les postulats de la mécanique quantique

Explore les postulats de la mécanique quantique, mettant l'accent sur la mesure, les opérateurs, les valeurs propres, les vecteurs propres et la transformation de l'état.

Mécanique quantique : Opérateurs auto-adjoints et information quantique

Offre un cours d'écrasement sur la mécanique quantique, mettant l'accent sur les opérateurs auto-adjoints et l'information quantique.

Mécanique quantique: mesure

Couvre les postulats de la mécanique quantique, de la mesure, de l'effondrement de la fonction d'onde, des qubits et des processus de calcul quantique.

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