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Séance de cours

Représentation de la sphère Bloch et précession de Larmor

Dans cours

COM-309: Introduction to quantum information processing

Information is processed in physical devices. In the quantum regime the concept of classical bit is replaced by the quantum bit. We introduce quantum principles, and then quantum communications, key distribution, quantum entropy, and spin dynamics. No prio ...

Description

Cette séance de cours couvre la représentation de la sphère Bloch et la précession de Larmor dans le contexte des systèmes spin 1/2. Il explique l'hamiltonien de spin 1/2, les valeurs propres, les vecteurs propres, et la représentation géométrique des états qubit à l'aide du modèle de sphère Bloch. L'instructeur discute du concept de qubits, des systèmes à deux niveaux et de la dynamique des systèmes de spin. La séance de cours se penche également sur la solution de l'équation de Schrödinger, soulignant l'importance de comprendre la représentation de la sphère Bloch et la précession de Larmor en mécanique quantique.

Enseignant·e

Nicolas Macris

Nicolas Macris received the PhD degree in theoretical physics from EPFL and then pursued his scientific activity at the mathematics department of Rutgers University (NJ, USA). He then joined the Faculty of Basic Science of EPFL, working in the field of quantum statistical mechanics and mathematical aspects of the quantum Hall effect. Since 2005 he is with the Communication Theories Laboratory and Information Processing group of the School of Communication and Computer Science and currently works at the interface of statistical mechanics, information theory and error correcting codes, inference and learning theory. He held long-term visiting appointments and collaborations with the University College and the Institute of Advanced studies in Dublin, the Ecole Normale Supérieure de Lyon, the Centre de Physique Theorique Luminy Marseille, Paris XI Orsay, the ETH Zürich and more recently Los Alamos National Lab. CV and publication list.

Source officielle

Proximité ontologique

Informatique théorique

Theory of computation: Informatique quantique

Concepts associés (32)

Valeur propre, vecteur propre et espace propre

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, le concept de vecteur propre est une notion algébrique s'appliquant à une application linéaire d'un espace dans lui-même. Il correspond à l'étude des axes privilégiés, selon lesquels l'application se comporte comme une dilatation, multipliant les vecteurs par une même constante. Ce rapport de dilatation est appelé valeur propre, les vecteurs auxquels il s'applique s'appellent vecteurs propres, réunis en un espace propre.

Qubit

En informatique quantique, un qubit ou qu-bit (quantum + bit ; prononcé ), parfois écrit qbit, est un système quantique à deux niveaux, qui représente la plus petite unité de stockage d'information quantique. Ces deux niveaux, notés et selon le formalisme de Dirac, représentent chacun un état de base du qubit et en font donc l'analogue quantique du bit. Grâce à la propriété de superposition quantique, un qubit stocke une information qualitativement différente de celle d'un bit.

Superconducting quantum computing

Superconducting quantum computing is a branch of solid state quantum computing that implements superconducting electronic circuits using superconducting qubits as artificial atoms, or quantum dots. For superconducting qubits, the two logic states are the ground state and the excited state, denoted respectively. Research in superconducting quantum computing is conducted by companies such as Google, IBM, IMEC, BBN Technologies, Rigetti, and Intel. Many recently developed QPUs (quantum processing units, or quantum chips) utilize superconducting architecture.

Generalized eigenvector

In linear algebra, a generalized eigenvector of an matrix is a vector which satisfies certain criteria which are more relaxed than those for an (ordinary) eigenvector. Let be an -dimensional vector space and let be the matrix representation of a linear map from to with respect to some ordered basis. There may not always exist a full set of linearly independent eigenvectors of that form a complete basis for . That is, the matrix may not be diagonalizable.

Décomposition d'une matrice en éléments propres

En algèbre linéaire, la décomposition d'une matrice en éléments propres est la factorisation de la matrice en une forme canonique où les coefficients matriciels sont obtenus à partir des valeurs propres et des vecteurs propres. Un vecteur non nul v à N lignes est un vecteur propre d'une matrice carrée A à N lignes et N colonnes si et seulement si il existe un scalaire λ tel que : où λ est appelé valeur propre associée à v. Cette dernière équation est appelée « équation aux valeurs propres ».

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Séances de cours associées (32)

Mécanique quantique: mesure

Couvre les postulats de la mécanique quantique, de la mesure, de l'effondrement de la fonction d'onde, des qubits et des processus de calcul quantique.

Mécanique quantique : Opérateurs auto-adjoints et information quantique

Offre un cours d'écrasement sur la mécanique quantique, mettant l'accent sur les opérateurs auto-adjoints et l'information quantique.

Bases de calcul quantiques

Couvre les bases du calcul quantique, en mettant l'accent sur les qubits supraconducteurs, les défis d'échelle et les applications potentielles.

Information quantique: Bloch Sphere et Gates

Couvre les bases de l'information quantique, y compris la représentation de la sphère Bloch et les portes quantiques.

Génération de nombres aléatoires quantiques

Explore la génération de nombres quantiques aléatoires, en discutant des défis et des implémentations de générer une bonne randomité à l'aide de dispositifs quantiques.

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Concepts associés (32)

Valeur propre, vecteur propre et espace propre

Qubit

Superconducting quantum computing

Generalized eigenvector

Décomposition d'une matrice en éléments propres

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