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Séances de cours associées (38)

Théorie de l'excision: Croquis de preuve Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Décrit la preuve de la théorie de l'excision en utilisant la subdivision barycentrique.

Homologie cellulaire: Applications Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Se penche sur l'application de l'homologie cellulaire pour calculer les groupes d'homologie et les caractéristiques d'Euler, démontrant ses implications pratiques.

Théorie des nœuds: le degré de liaison quadratique Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le degré de liaison quadratique en théorie des nœuds, en explorant ses définitions, ses propriétés et sa signification en géométrie algébrique.

Zig Zag Lemma Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le lemme Zig Zag et la longue séquence exacte de l'homologie relative.

Catégories de modèles : Propriétés et structures Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les propriétés et les structures des catégories de modèles, en mettant l'accent sur les factorisations, les structures de modèles et l'homotopie des cartes continues.

Homologie relative: Séquence exacte Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la longue séquence exacte des groupes d'homologie relative et des complexes de chaînes.

Équivalence d'homologie simple et singulière Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Démontre l'équivalence entre l'homologie simpliciale et singulière, prouvant les isomorphismes pour les complexes s finis et discutant de longues séquences exactes.

Homologie relative: invariance de l'homotopie Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explique l'homologie relative, les cycles n, les limites n et les séquences exactes des complexes de chaînes.

Homotopie en chaîne et complexes projectifs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'homotopie en chaîne, les complexes projectifs et les équivalences d'homotopie dans les complexes en chaîne.

Cartes des chaînes: Homotopie Invariance Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les cartes de chaînes, l'invariance d'homotopie, les groupes d'homologie et les homomorphismes induits entre les cycles et les frontières.

Équivalence de l'homotopie dans les complexes de chaînes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'équivalence homotopique dans les complexes en chaîne, mettant l'accent sur la construction d'objets de chemin et la caractérisation homotopique gauche/droite.

Homotopie Invariance: Groupes d'homologie Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'invariance de l'homotopie et son application à des groupes d'homologie de quotients, mettant en valeur l'isomorphisme et l'homotopie en chaîne.

CW Pairs: Propriété d'extension d'homotopie Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Discute de la façon dont les paires CW satisfont la propriété d'extension d'homotopie par le biais de rétractions et de propriétés d'extension d'homotopie.

Groupes d'homologie: Bases Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit des groupes d'homologie réduits et explique leurs propriétés et leurs applications en topologie.

Homologie de l'espace projectif Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'homologie de l'espace projectif, en se concentrant sur la cohomologie et les séquences exactes.

Tasse et casquette Produit: Poincaré Dualité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explique le produit de tasse et de chapeau en topologie algébrique et leur relation aux groupes d'homologie.

Séquence exacte longue de Ext-Modules Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la longue séquence exacte des Ext-modules et leurs calculs en algèbre homologique.

Functeurs dérivés: Identité et Homotopie Catégories Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les functeurs dérivés dans les catégories de modèles, en se concentrant sur les catégories d'identité et d'homotopie.

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