Extension des transformations linéaires

Cette séance de cours couvre l'extension des transformations linéaires délimitées définies sur des sous-espaces denses, avec des applications à l'extension de la transformée de Fourier à L 2 espaces. Il introduit le propagateur libre P_f sur L2, qui est unitaire, bicontinu, et satisfait à la loi de composition du groupe. La séance de cours définit également des groupes bicontinus à un paramètre et montre comment P_f fournit une solution distributive à l'équation de Schrdinger libre. En outre, il discute de la définition des espaces de Sobolev et de leurs propriétés, telles que la continuité forte et la dualité de soi.