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Séance de cours

Compléments mathématiques: df ou φf, Conséquences

Dans cours

PHYS-106(a): Physique générale : thermodynamique

Le but du cours de Physique générale est de fournir les notions de base nécessaires à la compréhension des phénomènes physiques. L'objectif est atteint lorsqu'il est possible de prévoir quantitativement les conséquences de ces phénomènes avec des outils th ...

Description

Cette séance de cours couvre les outils mathématiques liés à la différence de fonctions de variables multiples, soulignant la faible probabilité de formes différentielles exactes et les conditions nécessaires pour un différentiel exact total. Des exemples de la vie quotidienne, comme la randonnée en montagne, sont utilisés pour illustrer ces concepts.

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Enseignant·e·s (2)

Romuald Houdré

Curriculum Vitae CV 2011 Nommé Professeur Titulaire 2006 Nommé Maître d'Enseignement et de Recherche 2004 Rejoint le Laboratoire d'Optoélectronique Quantique LOEQ dirigé par le professeur B. Deveaud-Plédran 2001-2004 Adjoint scientifique à l'Institut de Photonique et d'Electronique Quantique IPEQ (ancien Institut de Micro et Optoélectronique), Laboratoire du professeur Ilegems. 1998 Habilitation, université Pierre et Marie Curie, Paris 6. 1997 Chercheur invité à NTT, département d'Optoélectronique, (Atsugi, Japon) de mars à août 1997 1988-2000 Collaborateur scientifique à l'Institut de Micro et Optoélectronique IMO à l'école Polytechnique Fédérale de Lausanne, groupe du professeur Ilegems. Responsable de l'épitaxie par jets moléculaires (1988-1996), responsable de l'activité microcavités optiques (1996-2000). 1987-1988 Recherches au Laboratoire de Physique de la Matière Condensée à l'école Polytechnique (France). 1986-1987 Postdoc à l'université d'Illinois à Urbana-Champaign (U.S.A.) chez le professeur H.Morkoç dans le groupe d'épitaxie par jets moléculaires. 1983-1985 Thèse de doctorat sur la photoémission de puits quantiques et superréseaux en état d'affinité électronique négative au Laboratoire de Physique de la Matière Condensée, école Polytechnique (France) sous la direction de G.Lampel et C.Hermann.

Cécile Hébert

Cécile Hébert est née en France, en 1970. Elle a obtenu son diplôme d'ingénieure (option physique) puis son doctorat ("Etude d'un nouveau filtre d'énergie des électrons pour le microscope électronique à transmission") à l'Ecole centrale de Paris. Doctorante dans le laboratoire du professeur Jouffrey, elle a créé un nouveau filtre d'énergie des électrons, pour le microscope électronique à transmission, qui a été breveté par le CNRS. En tant que post-doctorante dans le laboratoire du professeur Schattschneider, elle a mené à bien une étude marquante sur la simulation des structures fines des seuils de perte d'énergie des électrons en comparaison avec l'expérience. En 2005, elle a été l'une des actrices principales dans l'élaboration du projet européen CHIRALTEM visant à développer dans le microscope électronique à transmission une méthode similaire à la méthode XMCD (X Ray Magnetic Circular Dichroism) connue en spectrométrie d'absorption des rayons X.

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Concepts associés (32)

Équation différentielle ordinaire

En mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.

Équation différentielle

En mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.

Opérateur différentiel

En mathématiques, et plus précisément en analyse, un opérateur différentiel est un opérateur agissant sur des fonctions différentiables. Lorsque la fonction est à une seule variable, l'opérateur différentiel est construit à partir des dérivées ordinaires. Lorsque la fonction est à plusieurs variables, l'opérateur différentiel est construit à partir des dérivées partielles. Un opérateur différentiel agissant sur deux fonctions est appelé opérateur bidifférentiel.

Différentielle

En analyse fonctionnelle et vectorielle, on appelle différentielle d'ordre 1 d'une fonction en un point (ou dérivée de cette fonction au point ) la partie linéaire de l'accroissement de cette fonction entre et lorsque tend vers 0. Elle généralise aux fonctions de plusieurs variables la notion de nombre dérivé d'une fonction d'une variable réelle, et permet ainsi d'étendre celle de développements limités. Cette différentielle n'existe pas toujours, et une fonction possédant une différentielle en un point est dite différentiable en ce point.

Équation différentielle linéaire

Une équation différentielle linéaire est un cas particulier d'équation différentielle pour lequel on peut appliquer des procédés de superposition de solutions, et exploiter des résultats d'algèbre linéaire. De nombreuses équations différentielles de la physique vérifient la propriété de linéarité. De plus, les équations différentielles linéaires apparaissent naturellement en perturbant une équation différentielle (non linéaire) autour d'une de ses solutions.

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