Mesure de Lebesgue : définition et propriétés

Cette séance de cours couvre la définition et les propriétés de la mesure externe de Lebesgue, qui est utilisée pour définir la mesure de Lebesgue sur des ensembles. L'instructeur explique comment la mesure externe est calculée pour différents ensembles, tels que des boîtes et des unions d'ensembles, et discute du concept de sous-additivité dénombrable. La séance de cours se penche également sur la preuve des propriétés comme la mesure de l'ensemble vide, l'invariance de traduction de la mesure et la propriété de sous-additivité dénombrable. En outre, l'instructeur démontre l'application de la mesure externe à des ensembles tels que des intervalles et des nombres réels, soulignant l'importance de comprendre la mesure externe dans la théorie de la mesure.