Le théorème de Riesz-Kakutani

Cette séance de cours porte sur la construction de mesures, axées sur les fonctions positives et leurs mesures intérieures et extérieures. Il traite des propriétés de l'additivité, de la mesurabilité des ensembles et du concept d'une collection mesurable. La séance de cours présente également des propositions relatives à des ensembles disjoints mesurables et conclut avec le Riesz-Kakutani Theorem, qui établit l'existence d'une mesure régulière et complète sur une o-algèbre Borel. Le théorème relie les fonctions positives aux mesures, montrant la signification de la mesure de Lebesgue dans ce contexte.