Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.
S'inscrit dans les motivations historiques derrière la deuxième loi de la thermodynamique, mettant l'accent sur les limitations de la conversion de la chaleur au travail et l'inévitabilité des processus irréversibles.