Séance de cours

Probabilité et statistiques

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Dans cours

MATH-232: Probabilités et statistique (pour IC)

Cours d'introduction à la théorie des probabilités et aux statistiques. ...

Description

Cette séance de cours couvre les concepts fondamentaux de probabilité et de statistique, y compris les distributions binomiales géométriques et négatives, l'absence de propriété mémoire, la distribution de Poisson, les fonctions de distribution cumulative et les attentes de variables aléatoires. L'instructeur explique le temps d'attente jusqu'au nième succès, le manque de mémoire et la distribution de poissons marqués dans un échantillon. La séance de cours se transforme aussi en des transformations de variables aléatoires discrètes et en l'attente de fonctions. Différents exemples sont fournis pour illustrer les concepts théoriques.

Enseignant·e·s (2)

Emmanuel Abbé

Mission Chair of Mathematical Data Science (SB/IC)The research in the chair of Mathematical Data Science (MDS) focuses on the mathematical principles that underpin the analysis and design of information and data science technologies. As branches of mathematics, this involves probability, statistics, and discrete mathematics, and as specific fields, machine learning and information theory. Please consult http://deepfoundations.ai/ for postdoc applications. Emmanuel Abbe received his Ph.D. degree from the EEC

Raphaël Jean Berthier

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Concepts associés (32)

Loi de probabilité

thumb|400px 3 répartitions.png En théorie des probabilités et en statistique, une loi de probabilité décrit le comportement aléatoire d'un phénomène dépendant du hasard. L'étude des phénomènes aléatoires a commencé avec l'étude des jeux de hasard. Jeux de dés, tirage de boules dans des urnes et jeu de pile ou face ont été des motivations pour comprendre et prévoir les expériences aléatoires. Ces premières approches sont des phénomènes discrets, c'est-à-dire dont le nombre de résultats possibles est fini ou infini dénombrable.

Probabilité

vignette|Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens : venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude ; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude ; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités ; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.

Loi normale

En théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elles sont en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elles sont également appelées lois gaussiennes, lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes et physiciens qui l'ont étudiée.

Variables indépendantes et identiquement distribuées

vignette|upright=1.5|alt=nuage de points|Ce nuage de points représente 500 valeurs aléatoires iid simulées informatiquement. L'ordonnée d'un point est la valeur simulée suivante, dans la liste des 500 valeurs, de la valeur simulée pour l'abscisse du point. En théorie des probabilités et en statistique, des variables indépendantes et identiquement distribuées sont des variables aléatoires qui suivent toutes la même loi de probabilité et sont indépendantes. On dit que ce sont des variables aléatoires iid ou plus simplement des variables iid.

Loi bêta-binomiale négative

En théorie des probabilités et en statistique, la loi bêta-binomiale négative est la loi de probabilité discrète d'une variable aléatoire X égale au nombre d'échecs nécessaires pour obtenir n succès dans une suite d'épreuves de Bernoulli où la probabilité p du succès est une variable aléatoire de loi bêta. La loi est alors une loi mélangée. Cette loi a également été appelée la loi inverse Markov-Pólya et la loi de Waring généralisée. Une version avec dérive de cette loi a été appelée la loi bêta-Pascal.

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Séances de cours associées (63)

Éléments de la statistique : probabilité et variables aléatoires

Introduit des concepts clés en variables de probabilité et aléatoires, couvrant les statistiques, les distributions et la covariance.

Probabilité et statistiques

Couvre le paradoxe de Simpson, les distributions de probabilités, et des exemples de vie réelle dans les probabilités et les statistiques.

Probabilité et statistiques

Couvre les moments, la variance et les valeurs attendues dans les probabilités et les statistiques, y compris la distribution des jetons dans un produit.

Variables aléatoires continues

Explore les variables aléatoires continues, les fonctions de densité, les variables articulaires, l'indépendance et les densités conditionnelles.

Modèles linéaires généralisés

Couvre les probabilités, les variables aléatoires, les attentes, les GLM, les tests d'hypothèse et les statistiques bayésiennes avec des exemples pratiques.

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Probabilité

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