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Système Bonus Malus : probabilités de transition

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Description

Cette séance de cours couvre le système Bonus Malus utilisé en Europe et en Asie pour déterminer les primes annuelles d'assurance automobile. Il explique comment les états des assurés changent en fonction de l'historique de leurs réclamations, ce qui conduit à une chaîne de Markov avec des probabilités de transition. La séance de cours se penche également sur le calcul des matrices de probabilité de transition et des représentations graphiques des chaînes de Markov.

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Concepts associés (32)

Chaîne de Markov

vignette|Exemple élémentaire de chaîne de Markov, à deux états A et E. Les flèches indiquent les probabilités de transition d'un état à un autre. En mathématiques, une chaîne de Markov est un processus de Markov à temps discret, ou à temps continu et à espace d'états discret. Un processus de Markov est un processus stochastique possédant la propriété de Markov : l'information utile pour la prédiction du futur est entièrement contenue dans l'état présent du processus et n'est pas dépendante des états antérieurs (le système n'a pas de « mémoire »).

Assurance

Une assurance est un service qui fournit une prestation lors de la survenance d'un événement incertain et aléatoire souvent appelé « risque ». La prestation, généralement financière, peut être destinée à un individu, une association ou une entreprise, en échange de la perception d'une cotisation ou prime. Par extension, l'assurance est le secteur économique qui regroupe les activités de conception, de production et de commercialisation de ce type de service.

Méthode de Monte-Carlo par chaînes de Markov

Les méthodes de Monte-Carlo par chaînes de Markov, ou méthodes MCMC pour Markov chain Monte Carlo en anglais, sont une classe de méthodes d'échantillonnage à partir de distributions de probabilité. Ces méthodes de Monte-Carlo se basent sur le parcours de chaînes de Markov qui ont pour lois stationnaires les distributions à échantillonner. Certaines méthodes utilisent des marches aléatoires sur les chaînes de Markov (algorithme de Metropolis-Hastings, échantillonnage de Gibbs), alors que d'autres algorithmes, plus complexes, introduisent des contraintes sur les parcours pour essayer d'accélérer la convergence (Monte Carlo Hybride, Surrelaxation successive).

Neurobiological effects of physical exercise

The neurobiological effects of physical exercise are numerous and involve a wide range of interrelated effects on brain structure, brain function, and cognition. A large body of research in humans has demonstrated that consistent aerobic exercise (e.g., 30 minutes every day) induces persistent improvements in certain cognitive functions, healthy alterations in gene expression in the brain, and beneficial forms of neuroplasticity and behavioral plasticity; some of these long-term effects include: increased neuron growth, increased neurological activity (e.

Assurance-vie

Une assurance vie est un contrat d'assurance et un produit d'épargne. En échange du paiement de cotisations périodiques ou non, l'assureur fait fructifier un capital, et s'engage à reverser de l'argent lorsque survient un événement lié à l'assuré : son décès – l'argent est versé au bénéficiaire du contrat –, ou sa survie à l'issue du contrat – l'argent est alors reversé à l'assuré.

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Markov Chain Games

Explore les jeux de la chaîne de Markov, les probabilités de frappe et les temps de frappe attendus dans un ensemble de cibles.

Probabilités et processus stochastiques

Couvre la probabilité appliquée, les processus stochastiques, les chaînes de Markov, l'échantillonnage de rejet et les méthodes d'inférence bayésienne.

Prime de risque et prime de risque

Explore l'évaluation des risques, la valeur équivalente et la prime d'assurance dans les loteries, ainsi que les ajustements de taux d'actualisation.

Les chaînes de Markov : théorie et applications

Couvre la théorie et les applications des chaînes de Markov dans la modélisation de phénomènes aléatoires et la prise de décision sous incertitude.

Hidden Markov Modèles: Primer

Introduit des modèles de Markov cachés, expliquant les problèmes de base et les algorithmes comme Forward-Backward, Viterbi et Baum-Welch, en mettant laccent sur lattente-Maximisation.

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