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Séance de cours

Système Bonus Malus : probabilités de transition

Description

Cette séance de cours couvre le système Bonus Malus utilisé en Europe et en Asie pour déterminer les primes annuelles d'assurance automobile. Il explique comment les états des assurés changent en fonction de l'historique de leurs réclamations, ce qui conduit à une chaîne de Markov avec des probabilités de transition. La séance de cours se penche également sur le calcul des matrices de probabilité de transition et des représentations graphiques des chaînes de Markov.

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Concepts associés (32)

Chaîne de Markov

vignette|Exemple élémentaire de chaîne de Markov, à deux états A et E. Les flèches indiquent les probabilités de transition d'un état à un autre. En mathématiques, une chaîne de Markov est un processus de Markov à temps discret, ou à temps continu et à espace d'états discret. Un processus de Markov est un processus stochastique possédant la propriété de Markov : l'information utile pour la prédiction du futur est entièrement contenue dans l'état présent du processus et n'est pas dépendante des états antérieurs (le système n'a pas de « mémoire »).

Markov model

In probability theory, a Markov model is a stochastic model used to model pseudo-randomly changing systems. It is assumed that future states depend only on the current state, not on the events that occurred before it (that is, it assumes the Markov property). Generally, this assumption enables reasoning and computation with the model that would otherwise be intractable. For this reason, in the fields of predictive modelling and probabilistic forecasting, it is desirable for a given model to exhibit the Markov property.

Propriété de Markov

vignette|Exemple de processus stochastique vérifiant la propriété de Markov: un mouvement Brownien (ici représenté en 3D) d'une particule dont la position à un instant t+1 ne dépend que de la position précédente à l'instant t. En probabilité, un processus stochastique vérifie la propriété de Markov si et seulement si la distribution conditionnelle de probabilité des états futurs, étant donnés les états passés et l'état présent, ne dépend en fait que de l'état présent et non pas des états passés (absence de « mémoire »).

Assurance

Une assurance est un service qui fournit une prestation lors de la survenance d'un événement incertain et aléatoire souvent appelé « risque ». La prestation, généralement financière, peut être destinée à un individu, une association ou une entreprise, en échange de la perception d'une cotisation ou prime. Par extension, l'assurance est le secteur économique qui regroupe les activités de conception, de production et de commercialisation de ce type de service.

Fitness

thumb|Démonstration d'exercices de fitness. Le fitness (abréviation de l'expression anglaise physical fitness, « forme physique »), aussi appelé la gymnastique de forme ou l'entraînement physique, désigne un ensemble d'activités physiques permettant au pratiquant d'améliorer sa condition physique et son hygiène de vie, dans un souci de bien-être. Le fitness trouve ses origines dans l'aérobic (gymnastique modelant le corps par des mouvements effectués en musique), qui lui-même naît de la danse jazz.

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Séances de cours associées (37)

Prime de risque et prime de risque

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Équation de Lindblad

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Hidden Markov Modèles: Primer

Introduit des modèles de Markov cachés, expliquant les problèmes de base et les algorithmes comme Forward-Backward, Viterbi et Baum-Welch, en mettant laccent sur lattente-Maximisation.

Convergence des probabilités

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Nombre de visites prévues dans l'État

Couvre le critère de récurrence dans des chaînes infinies en fonction du nombre attendu de visites dans un état.

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