Séance de cours

Intégration des fonctions continues Piecewise

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Description

Cette séance de cours couvre la définition d'une fonction continue à la pièce sur un intervalle, impliquant une subdivision et des fonctions continues sur des sous-intervalles. On discute d'exemples et de propriétés de ces fonctions, ainsi que de l'intégration des fonctions continues à la pièce et des calculs connexes.

Dans MOOCs (2)

Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)

Nous abordons notre dernier thème : l'intégration. Nous commençons par définir l'intégrale indéfinie et l'intégrale définie. Nous introduisons l'intégrale définie à l'aide des sommes de Riemann et des sommes supérieures et inférieures. Nous définissons trois propriétés importantes des intégrales définies : la linéarité de l'intégrale, la subdivision du domaine ainsi que la monotonie de l'intégrale. L'intégration de fonction permet de définir le théorème de la moyenne. Il stipule que la moyenne d'une fonctio

Analyse I

Ce cours traite de : Partie 1 : Prélude, notions de base, les nombres réels. Partie 2 : Introduction aux nombres complexes. Partie 3 : Suites de nombres réels I et II. Partie 4 : Limite d'une fonction, fonctions continues. Partie 5 : Fonctions continues et fonctions dérivables, la fonction dérivée. Partie 6 : Etudes des fonctions, développements limités. Partie 7 : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis).

Source officielle

Quiz

Concepts associés (13)

Application linéaire par morceaux

En mathématiques, une application linéaire par morceaux est une application définie sur un espace topologique composé de facettes affines, à valeurs dans un espace affine et dont les restrictions à chaque facette sont induites par des applications affines. Une telle application est en général supposée continue. Un cas particulier d'application linéaire par morceaux est celui d'une fonction affine par morceaux, définie sur une réunion d'intervalles réels et à valeurs réelles, telle que la restriction à chacun de ces intervalles est donnée par une expression affine.

Step function

In mathematics, a function on the real numbers is called a step function if it can be written as a finite linear combination of indicator functions of intervals. Informally speaking, a step function is a piecewise constant function having only finitely many pieces. A function is called a step function if it can be written as for all real numbers where , are real numbers, are intervals, and is the indicator function of : In this definition, the intervals can be assumed to have the following two properties: The intervals are pairwise disjoint: for The union of the intervals is the entire real line: Indeed, if that is not the case to start with, a different set of intervals can be picked for which these assumptions hold.

Continuous function

In mathematics, a continuous function is a function such that a continuous variation (that is a change without jump) of the argument induces a continuous variation of the value of the function. This means that there are no abrupt changes in value, known as discontinuities. More precisely, a function is continuous if arbitrarily small changes in its value can be assured by restricting to sufficiently small changes of its argument. A discontinuous function is a function that is .

Socialist calculation debate

The socialist calculation debate, sometimes known as the economic calculation debate, was a discourse on the subject of how a socialist economy would perform economic calculation given the absence of the law of value, money, financial prices for capital goods and private ownership of the means of production. More specifically, the debate was centered on the application of economic planning for the allocation of the means of production as a substitute for capital markets and whether or not such an arrangement would be superior to capitalism in terms of efficiency and productivity.

Calculation in kind

NOTOC Calculation in kind or calculation in-natura is a way of valuating resources and a system of accounting that uses disaggregated physical magnitudes as opposed to a common unit of calculation. As the basis for a socialist economy, it was proposed to replace money and financial calculation. In an in-kind economy products are produced for their use values (their utility) and accounted in physical terms. By contrast, in money-based economies, commodities are produced for their exchange value and accounted in monetary terms.

Afficher plus

Séances de cours associées (44)

Intégrales généralisées : Type 2

Couvre l'intégration des extensions de limite et des fonctions continues par pièces.

Théorème de Rolle: Applications et exemples

Explore les applications pratiques du théorème de Rolle dans la recherche de points où la dérivée est nulle.

Fonctions continues à la pièce

Couvre les fonctions continues à la pièce, leurs propriétés, la classification basée sur la continuité, et les types intégrés, y compris les intégrales incorrectes.

Fonctions : Continuité et Dérivabilité MOOC: Analyse I (partie 5) : Fonctions continues et fonctions dérivables, la fonction dérivée MOOC: Analyse I

Explore les fonctions continues et dérivées à intervalles fermés.

Fonctions continues: Théorie et applications

Explore les fonctions continues, le critère de Cauchy et l'extension de fonction par continuité.

Afficher plus

Concepts associés (13)

Application linéaire par morceaux

Step function

Continuous function

Socialist calculation debate

Calculation in kind

Afficher plus