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Séance de cours

Analyse structurale: Éléments de barre et matrices de connectivité

Dans cours

CIVIL-321: Modélisation numérique des solides et structures

La modélisation numérique des solides est abordée à travers la méthode des éléments finis. Les aspects purement analytiques sont d'abord présentés, puis les moyens d'interpolation, d'intégration et de résolution de la mécanique sont étudiés. ...

Description

Cette séance de cours couvre le calcul des matrices de rigidité pour chaque élément de barre dans le cadre de référence global, l'assemblage du système total, et la résolution pour les réactions et les déplacements. Il explore également l'influence de la numérotation des éléments et des positions des nœuds sur les matrices de connectivité et de rigidité.

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Enseignant·e·s (2)

Guillaume Anciaux

Jean-François Molinari

Professor J.F. Molinari is the director of the Computational Solid Mechanics Laboratory (http://lsms.epfl.ch) at EPFL, Switzerland. He holds an appointment in the Civil Engineering institute, which he directed from 2013 to 2017, and a joint appointment in the Materials Science institute. He started his tenure at EPFL in 2007, and was promoted to Full Professor in 2012. He is currently an elected member of the Research Council of the Swiss National Science Foundation in Division 2 (Mathematics, Natural and Engineering Sciences), and co editor in chief of the journal Mechanics of Materials. J.F. Molinari graduated from Caltech, USA, in 2001, with a M.S. and Ph.D. in Aeronautics. He held professorships in several countries besides Switzerland, including the United States with a position in Mechanical Engineering at the Johns Hopkins University (2000-2006), and France at Ecole Normale Supérieure Cachan in Mechanics (2005-2007), as well as a Teaching Associate position at the Ecole Polytechnique de Paris (2006-2009). The work conducted by Prof. Molinari and his collaborators takes place at the frontier between traditional disciplines and covers several length scales from atomistic to macroscopic scales. Over the years, Professor Molinari and his group have been developing novel multiscale approaches for a seamless coupling across scales. The activities of the laboratory span the domains of damage mechanics of materials and structures, nano- and microstructural mechanical properties, and tribology.

Source officielle

Concepts associés (32)

Calcul des structures et modélisation

Le calcul des structures et la modélisation concernent deux domaines distincts : d'une part les applications spécifiques au patrimoine architectural, mobilier et naturel et d'autre part les applications industrielles. Le calcul des structures et leur modélisation est utilisé dans les domaines : de la conservation et mise en valeur du patrimoine architectural, mobilier et naturel, dans le cadre de missions d’assistance à la maître d’œuvre ou au maître d’ouvrage permettant d’arrêter un programme de travaux, d’applications industrielles.

Ingénierie des structures

L'ingénierie des structures est un domaine de l'ingénierie et plus particulièrement du génie civil, traitant de la stabilité des constructions (conception et de l'analyse des structures). Une structure est soumise à différentes actions, permanentes ou variables dans le temps, statiques ou dynamiques, de nature mécanique ou thermique, et sa conception vise à satisfaire certains critères vis-à-vis de ces actions : Sécurité : sa résistance, son équilibre et sa stabilité doivent être assurés avec une probabilité choisie ; Performance : son fonctionnement et le confort associés doivent être garantis pour une durée suffisante ; Durabilité : la dégradation de la structure dans le temps doit être limitée et maîtrisée pour satisfaire les deux premiers critères.

Couche réseau

La couche de réseau est la troisième couche du modèle OSI. À ne pas confondre avec la couche « accès réseau » du modèle TCP/IP. thumb|Position de la couche réseau dans le modèle OSI et dans TCP-IP La couche réseau construit une voie de communication de bout à bout à partir de voies de communication avec ses voisins directs. Ses apports fonctionnels principaux sont donc: le routage détermination d'un chemin permettant de relier les 2 machines distantes; le relayage retransmission d'un PDU (Protocol Data Unit ou Unité de données de protocole) dont la destination n'est pas locale pour le rapprocher de sa destination finale.

Direct stiffness method

As one of the methods of structural analysis, the direct stiffness method, also known as the matrix stiffness method, is particularly suited for computer-automated analysis of complex structures including the statically indeterminate type. It is a matrix method that makes use of the members' stiffness relations for computing member forces and displacements in structures. The direct stiffness method is the most common implementation of the finite element method (FEM).

Structural engineer

Structural engineers analyze, design, plan, and research structural components and structural systems to achieve design goals and ensure the safety and comfort of users or occupants. Their work takes account mainly of safety, technical, economic, and environmental concerns, but they may also consider aesthetic and social factors. Structural engineering is usually considered a specialty discipline within civil engineering, but it can also be studied in its own right.

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Séances de cours associées (52)

Optimisation quasi-newton

Couvre les méthodes de recherche de ligne de gradient et les techniques d'optimisation en mettant l'accent sur les conditions Wolfe et la définition positive.

Contrôle optimal : Conditions KKT

Explore les conditions optimales de contrôle et de KKT pour une optimisation non linéaire avec des contraintes.

Méthodes d'optimisation

Couvre l'optimisation sans contrainte et contrainte, le contrôle optimal, les réseaux neuronaux et les méthodes d'optimisation globales.

Méthodes d'optimisation

Couvre les méthodes d'optimisation sans contraintes, y compris la recherche de gradient et de ligne dans le cas quadratique.

Optimisation avec contraintes

Couvre l'optimisation avec des contraintes et le théorème de KKT.

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Concepts associés (32)

Calcul des structures et modélisation

Ingénierie des structures

Couche réseau

Direct stiffness method

Structural engineer

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