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Estimateurs statistiques

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Dans cours

PHYS-512: Statistical physics of computation

The students understand tools from the statistical physics of disordered systems, and apply them to study computational and statistical problems in graph theory, discrete optimisation, inference and machine learning. ...

Description

Cette séance de cours couvre le calcul d'estimateurs statistiques tels que le maximum a posteriori, l'erreur quadratique moyenne et la médiane de deux. L'instructeur explique l'application de ces estimateurs dans le contexte de la génération de variables aléatoires et de distributions gaussiennes, en soulignant l'importance de comprendre les fonctions d'erreur pour l'intégration.

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Enseignant·e·s (3)

Florent Gérard Krzakala

Lenka Zdeborová

Lenka Zdeborová is a Professor of Physics and of Computer Science in École Polytechnique Fédérale de Lausanne where she leads the Statistical Physics of Computation Laboratory. She received a PhD in physics from University Paris-Sud and from Charles University in Prague in 2008. She spent two years in the Los Alamos National Laboratory as the Director's Postdoctoral Fellow. Between 2010 and 2020 she was a researcher at CNRS working in the Institute of Theoretical Physics in CEA Saclay, France. In 2014, she was awarded the CNRS bronze medal, in 2016 Philippe Meyer prize in theoretical physics and an ERC Starting Grant, in 2018 the Irène Joliot-Curie prize, in 2021 the Gibbs lectureship of AMS. She is an editorial board member for Journal of Physics A, Physical Review E, Physical Review X, SIMODS, Machine Learning: Science and Technology, and Information and Inference. Lenka's expertise is in applications of concepts from statistical physics, such as advanced mean field methods, replica method and related message-passing algorithms, to problems in machine learning, signal processing, inference and optimization. She enjoys erasing the boundaries between theoretical physics, mathematics and computer science.

Vittorio Erba

Enseignement et PhD Cours Statistical physics of computation PHYS-512 Les étudiants comprennent les outils de la physique statistique des systèmes désordonnés et les appliquent pour étudier des problèmes d'informatique et de statistiques en théorie des graphes, en optimisation discrète, ainsi qu'en inférence et en apprentissage automatique.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Concepts associés (32)

Erreur quadratique moyenne

En statistiques, l’erreur quadratique moyenne d’un estimateur d’un paramètre de dimension 1 (mean squared error (), en anglais) est une mesure caractérisant la « précision » de cet estimateur. Elle est plus souvent appelée « erreur quadratique » (« moyenne » étant sous-entendu) ; elle est parfois appelée aussi « risque quadratique ».

Estimateur (statistique)

En statistique, un estimateur est une fonction permettant d'estimer un moment d'une loi de probabilité (comme son espérance ou sa variance). Il peut par exemple servir à estimer certaines caractéristiques d'une population totale à partir de données obtenues sur un échantillon comme lors d'un sondage. La définition et l'utilisation de tels estimateurs constitue la statistique inférentielle. La qualité des estimateurs s'exprime par leur convergence, leur biais, leur efficacité et leur robustesse.

Variable aléatoire

vignette|La valeur d’un dé après un lancer est une variable aléatoire comprise entre 1 et 6. En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une variable dont la valeur est déterminée après la réalisation d’un phénomène, expérience ou événement, aléatoire. En voici des exemples : la valeur d’un dé entre 1 et 6 ; le côté de la pièce dans un pile ou face ; le nombre de voitures en attente dans la 2e file d’un télépéage autoroutier ; le jour de semaine de naissance de la prochaine personne que vous rencontrez ; le temps d’attente dans la queue du cinéma ; le poids de la part de tomme que le fromager vous coupe quand vous lui en demandez un quart ; etc.

Consistent estimator

In statistics, a consistent estimator or asymptotically consistent estimator is an estimator—a rule for computing estimates of a parameter θ0—having the property that as the number of data points used increases indefinitely, the resulting sequence of estimates converges in probability to θ0. This means that the distributions of the estimates become more and more concentrated near the true value of the parameter being estimated, so that the probability of the estimator being arbitrarily close to θ0 converges to one.

Résidu (statistiques)

In statistics and optimization, errors and residuals are two closely related and easily confused measures of the deviation of an observed value of an element of a statistical sample from its "true value" (not necessarily observable). The error of an observation is the deviation of the observed value from the true value of a quantity of interest (for example, a population mean). The residual is the difference between the observed value and the estimated value of the quantity of interest (for example, a sample mean).

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Séances de cours associées (64)

Intervalles de confiance : définition et estimation

Explique les intervalles de confiance, les méthodes d'estimation des paramètres et le théorème de la limite centrale dans l'inférence statistique.

Estimateurs et intervalles de confiance

Explore le biais, la variance, les estimateurs non biaisés et les intervalles de confiance dans l'estimation statistique.

Modèles linéaires généralisés

Couvre les probabilités, les variables aléatoires, les attentes, les GLM, les tests d'hypothèse et les statistiques bayésiennes avec des exemples pratiques.

Inférence moyenne-square-Error

Couvre le concept d'inférence moyenne-carré-erreur et d'estimateurs optimaux pour les problèmes d'inférence en utilisant différents critères de conception.

Éléments de la statistique : probabilité et variables aléatoires

Introduit des concepts clés en variables de probabilité et aléatoires, couvrant les statistiques, les distributions et la covariance.

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Erreur quadratique moyenne

Estimateur (statistique)

Variable aléatoire

Consistent estimator

Résidu (statistiques)

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