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Séance de cours

Modèles linéaires généralisés

Description

Cette séance de cours aborde des sujets tels que la probabilité et la modélisation, les variables et vecteurs aléatoires, l'attente, l'attente conditionnelle, les fonctions génératrices de moment, la famille exponentielle, la théorie d'échantillonnage, l'estimation, les tests d'hypothèse, les statistiques bayésiennes, la régression, les GLM et la sélection des modèles. L'instructeur discute de divers concepts et méthodes statistiques à l'aide d'exemples concrets.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (32)

Famille exponentielle

En théorie des probabilités et en statistique, une famille exponentielle est une classe de lois de probabilité dont la forme générale est donnée par : où est la variable aléatoire, est un paramètre et est son paramètre naturel. Les familles exponentielles présentent certaines propriétés algébriques et inférentielles remarquables. La caractérisation d'une loi en famille exponentielle permet de reformuler la loi à l'aide de ce que l'on appelle des paramètres naturels.

Variable aléatoire

vignette|La valeur d’un dé après un lancer est une variable aléatoire comprise entre 1 et 6. En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une variable dont la valeur est déterminée après la réalisation d’un phénomène, expérience ou événement, aléatoire. En voici des exemples : la valeur d’un dé entre 1 et 6 ; le côté de la pièce dans un pile ou face ; le nombre de voitures en attente dans la 2e file d’un télépéage autoroutier ; le jour de semaine de naissance de la prochaine personne que vous rencontrez ; le temps d’attente dans la queue du cinéma ; le poids de la part de tomme que le fromager vous coupe quand vous lui en demandez un quart ; etc.

Natural exponential family

In probability and statistics, a natural exponential family (NEF) is a class of probability distributions that is a special case of an exponential family (EF). The natural exponential families (NEF) are a subset of the exponential families. A NEF is an exponential family in which the natural parameter η and the natural statistic T(x) are both the identity. A distribution in an exponential family with parameter θ can be written with probability density function (PDF) where and are known functions.

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

Loi exponentielle

Une loi exponentielle modélise la durée de vie d'un phénomène sans mémoire, ou sans vieillissement, ou sans usure : la probabilité que le phénomène dure au moins s + t heures (ou n'importe quelle autre unité de temps) sachant qu'il a déjà duré t heures sera la même que la probabilité de durer s heures à partir de sa mise en fonction initiale. En d'autres termes, le fait que le phénomène ait duré pendant t heures ne change rien à son espérance de vie à partir du temps t.

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Séances de cours associées (53)

Variables aléatoires continues

Explore les variables aléatoires continues, les fonctions de densité, les variables articulaires, l'indépendance et les densités conditionnelles.

Probabilités et statistiques

Couvre les concepts fondamentaux des probabilités et des statistiques, y compris la régression linéaire, les statistiques exploratoires et l'analyse des probabilités.

Probabilité et statistiques

Déplacez-vous dans les probabilités, les statistiques, les paradoxes et les variables aléatoires, montrant leurs applications et propriétés du monde réel.

Régression linéaire : estimation et inférence

Explore l'estimation de régression linéaire, les hypothèses de linéarité et les tests statistiques dans le contexte de la comparaison de modèles.

Probabilités et statistiques : théorèmes fondamentaux

Explore les théorèmes fondamentaux dans la probabilité et les statistiques, les lois de probabilité conjointes et les distributions marginales.

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Concepts associés (32)

Famille exponentielle

Variable aléatoire

Natural exponential family

Régression linéaire

Loi exponentielle

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