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Inférence moyenne-square-Error

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Dans cours

EE-566: Adaptation and learning

In this course, students learn to design and master algorithms and core concepts related to inference and learning from data and the foundations of adaptation and learning theories with applications.

Description

Cette séance de cours couvre le concept fondamental de l'inférence moyenne-carré-erreur, en se concentrant sur l'estimation de paramètres inaccessibles ou de variables aléatoires à partir d'observations connexes. Il introduit le critère moyen-carré-erreur (MSE) et discute des problèmes d'inférence à l'aide du critère MSE. La séance de cours explore différents critères de conception à des fins d'inférence, comme l'erreur absolue moyenne (MEA) et le critère a-posteriori maximal (MAP). Il s'inscrit dans l'inférence sans observations, sans problèmes d'estimation, et le concept d'estimateur moyen conditionnel. La séance de cours examine également le choix optimal pour minimiser l'erreur moyenne-carré et la dérivation d'estimateurs optimaux en utilisant l'achèvement des carrés. Il se termine par des exemples illustrant l'application d'estimateurs optimaux dans des scénarios pratiques.

Enseignant·e

Ali H. Sayed

Ali H. Sayed est doyen de la Faculté des sciences et techniques de l’ingénieur (STI) de l'EPFL, en Suisse, où il dirige également le laboratoire de systèmes adaptatifs. Il a également été professeur émérite et président du département d'ingénierie électrique de l'UCLA. Il est reconnu comme un chercheur hautement cité et est membre de la US National Academy of Engineering. Il est également membre de l'Académie mondiale des sciences et a été président de l'IEEE Signal Processing Society en 2018 et 2019. Le professeur Sayed est auteur et co-auteur de plus de 570 publications et de six monographies. Ses recherches portent sur plusieurs domaines, dont les théories d'adaptation et d'apprentissage, les sciences des données et des réseaux, l'inférence statistique et les systèmes multi-agents, entre autres. Ses travaux ont été récompensés par plusieurs prix importants, notamment le prix Fourier de l'IEEE (2022), le prix de la société Norbert Wiener (2020) et le prix de l'éducation (2015) de la société de traitement des signaux de l'IEEE, le prix Papoulis (2014) de l'Association européenne de traitement des signaux, le Meritorious Service Award (2013) et le prix de la réalisation technique (2012) de la société de traitement des signaux de l'IEEE, le prix Terman (2005) de la société américaine de formation des ingénieurs, le prix de conférencier émérite (2005) de la société de traitement des signaux de l'IEEE, le prix Koweït (2003) et le prix Donald G. Fink (1996) de l'IEEE. Ses publications ont été récompensées par plusieurs prix du meilleur article de l'IEEE (2002, 2005, 2012, 2014) et de l'EURASIP (2015). Pour finir, Ali H. Sayed est aussi membre de l'IEEE, d'EURASIP et de l'American Association for the Advancement of Science (AAAS), l'éditeur de la revue Science.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Concepts associés (32)

Racine de l'erreur quadratique moyenne

La racine de l'erreur quadratique moyenne (REQM) ou racine de l'écart quadratique moyen (en anglais, root-mean-square error ou RMSE, et root-mean-square deviation ou RMSD) est une mesure fréquemment utilisée des différences entre les valeurs (valeurs d'échantillon ou de population) prédites par un modèle ou estimateur et les valeurs observées (ou vraies valeurs). La REQM représente la racine carrée du deuxième moment d'échantillonnage des différences entre les valeurs prédites et les valeurs observées.

Biais (statistique)

En statistique ou en épidémiologie, un biais est une démarche ou un procédé qui engendre des erreurs dans les résultats d'une étude. Formellement, le biais de l'estimateur d'un paramètre est la différence entre la valeur de l'espérance de cet estimateur (qui est une variable aléatoire) et la valeur qu'il est censé estimer (définie et fixe). biais effet-centre biais de vérification (work-up biais) biais d'autosélection, estimé à 27 % des travaux d'écologie entre 1960 et 1984 par le professeur de biologie américain Stuart H.

Mean absolute percentage error

The mean absolute percentage error (MAPE), also known as mean absolute percentage deviation (MAPD), is a measure of prediction accuracy of a forecasting method in statistics. It usually expresses the accuracy as a ratio defined by the formula: where At is the actual value and Ft is the forecast value. Their difference is divided by the actual value At. The absolute value of this ratio is summed for every forecasted point in time and divided by the number of fitted points n.

Résidu (statistiques)

In statistics and optimization, errors and residuals are two closely related and easily confused measures of the deviation of an observed value of an element of a statistical sample from its "true value" (not necessarily observable). The error of an observation is the deviation of the observed value from the true value of a quantity of interest (for example, a population mean). The residual is the difference between the observed value and the estimated value of the quantity of interest (for example, a sample mean).

Mean absolute error

In statistics, mean absolute error (MAE) is a measure of errors between paired observations expressing the same phenomenon. Examples of Y versus X include comparisons of predicted versus observed, subsequent time versus initial time, and one technique of measurement versus an alternative technique of measurement. MAE is calculated as the sum of absolute errors divided by the sample size: It is thus an arithmetic average of the absolute errors , where is the prediction and the true value.

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Séances de cours associées (64)

Estimateurs et intervalles de confiance

Explore le biais, la variance, les estimateurs non biaisés et les intervalles de confiance dans l'estimation statistique.

Principes de base de l'estimation ponctuelle

Explore la méthode des moments, le compromis biais-variance, la cohérence, le principe de plug-in et le principe de vraisemblance dans lestimation de point.

Modèles probabilistes pour la régression linéaire

Couvre le modèle probabiliste de régression linéaire et ses applications dans la résonance magnétique nucléaire et l'imagerie par rayons X.

Éléments de statistiques: Estimations et distributions

Couvre les concepts fondamentaux de la statistique, y compris la théorie de l'estimation, les distributions et la loi des grands nombres, avec des exemples pratiques.

Probabilité avancée : résumé

Couvre les variables aléatoires, les espaces déchantillons, les distributions de probabilité, les fonctions, la valeur attendue, la variance et les estimations.

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Racine de l'erreur quadratique moyenne

Biais (statistique)

Mean absolute percentage error

Résidu (statistiques)

Mean absolute error

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