Séance de cours

Isovaleurs : Applications et Création

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Description

Cette séance de cours couvre l'utilisation courante des courbes d'isovaleur dans diverses applications, telles que la visualisation en relief avec des lignes de contour et la météorologie avec des isobares, des isohyètes et des isothermes. La création d'isolignes par interpolation linéaire sur des grilles de valeurs mesurées ou interpolées est expliquée, avec une démonstration pratique utilisant la fonction 'contour creation' dans le menu 'raster' du logiciel QGIS. La séance de cours conclut la discussion sur les phénomènes spatiaux continus, ouvrant la voie à l'exploration de modèles d'altitude numériques dans la semaine à venir.

Dans MOOC

Systèmes d’Information Géographique 2

Cette seconde partie du cours porte sur les méthodes d'analyse spatiale et les techniques de représentation de l'information géoréférencée. Vous apprendrez notamment à:

Analyser les propriétés spatiales de variables discrètes, par exemple en quantifiant l’autocorrélation spatiale;
Travailler avec des variables continues (échantillonnage, interpolation et construction de courbes d’isovaleurs)
Utiliser les modèles numériques d'altitude et leurs dérivées (pente, orientation, etc.);
Utiliser des techniq

Source officielle

Concepts associés (24)

Isoplèthe

Une isoplèthe (ou une isoligne, ou un isarithme) est une ligne joignant des points d'égale valeur sur une carte. Elle sépare des zones de faibles valeurs et des zones de valeurs plus élevées. En thermodynamique, c'est une courbe dans le diagramme de phase indiquant une même composition. (Tous les termes de la liste ci-dessous sont féminins.

Interpolation numérique

En analyse numérique (et dans son application algorithmique discrète pour le calcul numérique), l'interpolation est une opération mathématique permettant de remplacer une courbe ou une fonction par une autre courbe (ou fonction) plus simple, mais qui coïncide avec la première en un nombre fini de points (ou de valeurs) donnés au départ. Suivant le type d'interpolation, outre le fait de coïncider en un nombre fini de points ou de valeurs, il peut aussi être demandé à la courbe ou à la fonction construite de vérifier des propriétés supplémentaires.

Interpolation linéaire

right|300px|thumb|Les points rouges correspondent aux points (xk,yk), et la courbe bleue représente la fonction d'interpolation, composée de segments de droite. L’interpolation linéaire est la méthode la plus simple pour estimer la valeur prise par une fonction continue entre deux points déterminés (interpolation). Elle consiste à utiliser pour cela la fonction affine (de la forme f(x) = m.x + b) passant par les deux points déterminés.

Interpolation bilinéaire

L'interpolation bilinéaire est une méthode d'interpolation pour les fonctions de deux variables sur une grille régulière. Elle permet de calculer la valeur d'une fonction en un point quelconque, à partir de ses deux plus proches voisins dans chaque direction. C'est une méthode très utilisée en pour le , qui permet d'obtenir de meilleurs résultats que l'interpolation par plus proche voisin, tout en restant de complexité raisonnable.

Interpolation multivariée

En analyse numérique, linterpolation multivariée ou linterpolation spatiale désigne l'interpolation numérique de fonctions de plus d'une variable. Le problème est similaire à celui de l'interpolation polynomiale sur un intervalle réel : on connait les valeurs d'une fonction à interpoler aux points et l'objectif consiste à évaluer la valeur de la fonction en des points . L'interpolation multivariée est notamment utilisée en géostatistique, où elle est utilisée pour reconstruire les valeurs d'une variable régionalisée sur un domaine à partir d'échantillons connus en un nombre limité de points.

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Séances de cours associées (53)

Phénomènes continus spatiaux, isovaleurs (résumé)MOOC: Systèmes d’Information Géographique 2

Couvre les courbes d'isovaleur pour visualiser les données de terrain et météorologiques grâce à l'interpolation linéaire et au logiciel QGIS.

Phénomènes spatiaux: Isovaleurs

Couvre les courbes d'isovalence dans les systèmes d'information géographique et leur création à l'aide de QGIS.

Isovalues: Introduction aux systèmes d'information géographique MOOC: Systèmes d’Information Géographique 2

Présente les isolines et démontre leur création dans QGIS.

Méthode Newton : Interpolation des données

Couvre la méthode de Newton pour trouver des zéros de fonctions en utilisant l'interpolation de données.

Variables discrètes, propriétés géométriques MOOC: Systèmes d’Information Géographique 2

Couvre les variables discrètes dans les systèmes d'information géographique et leurs propriétés géométriques, y compris l'arrangement spatial et l'autocorrélation.

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Isoplèthe

Interpolation numérique

Interpolation linéaire

Interpolation bilinéaire

Interpolation multivariée

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