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Séance de cours

Déplacements virtuels : systèmes hyperstatiques

Dans cours

CIVIL-124: Statique (pour GC)

Ce cours a pour but de développer une compréhension des modèles statiques de structures. Il présente l'étude du jeu des forces dans les constructions isostatiques formées de barres, poutres et câbles. ...

Description

Cette séance de cours couvre le théorème des déplacements virtuels pour le calcul des réactions et des forces de liaison dans les systèmes hyperstatiques, y compris le travail des forces et des moments, le degré d'hyperstaticité et les éléments finis. Il introduit également le concept de déplacements virtuels, les forces de liaison et l'analyse des structures composites.

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Enseignant·e·s (2)

Katrin Beyer

Since 2017 Associate Professor, School of Architecture, Civil and Environmental Engineering (ENAC), EPFL. Head of the Earthquake Engineering and Structural Dynamics (EESD) Laboratory 2010-2017 Assistant Professor, EPFL. 2008-2010 Post-doctoral researcher, ETH Zürich. 2003-2007 Ph.D., Roseschool / Università di Pavia, Italy. 2001-2003 Ove Arup & Partners, Advanced Technology and Research Group, London. 2001 Diploma, Civil engineering, ETH Zürich.

Emmanuel Denarié

Emmanuel Denarié is a civil engineer, with a PhD in Materials Science. He worked for 3 years in a civil engineering company where he was in charge of the design of structures and the maintenance of bridges. He has 30 years’ experience on research and applications in the field of building materials, advanced concretes, and rehabilitation of reinforced concrete structures. He is since 2000 senior scientist and lecturer in the Laboratory for Maintenance and Safety of structures, at Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), in charge of research and development activities on the application of concretes and advanced cementitious materials to the improvement of existing and new structures. In 2013, under the lead of Emmanuel Denarié, in cooperation with CEREMA, Subdivision des Phares et Balises from Lorient, and Lafarge, a turret at sea (Le Cabon, Brittany, France) was reinforced by a cast on site 60 mm thick UHPFRC shell. The strain hardening mix was developed jointly with Lafarge. This successful application in extreme conditions of access and restraint of the substrate (thin ring geometry) opened the way to large-scale industrial applications of UHPFRC for the reinforcement of existing structures.

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Concepts associés (27)

Corps fini

En mathématiques et plus précisément en algèbre, un corps fini est un corps commutatif qui est par ailleurs fini. À isomorphisme près, un corps fini est entièrement déterminé par son cardinal, qui est toujours une puissance d'un nombre premier, ce nombre premier étant sa caractéristique. Pour tout nombre premier p et tout entier non nul n, il existe un corps de cardinal pn, qui se présente comme l'unique extension de degré n du corps premier Z/pZ.

Anneau fini

En mathématiques, un anneau fini est un anneau qui a un nombre fini d'éléments. Chaque corps fini est un exemple d’anneau fini, et la partie additive de chaque anneau fini est un exemple de groupe fini et abélien, mais la notion même d’anneaux finis a une histoire plus récente. Comme les anneaux sont plus rigides que les groupes, la classification des anneaux finis est plus simple que celle des groupes finis.

Énergie de liaison (chimie)

En chimie, l'énergie de liaison (E) est la mesure de la force d'une liaison chimique. Elle représente l'énergie requise pour briser une mole de molécules en atomes individuels. Par exemple, l'énergie de la liaison carbone-hydrogène dans le méthane, E(C–H), est l'enthalpie nécessaire pour casser une molécule de méthane en un atome de carbone et quatre atomes d'hydrogène, divisée par 4. L'énergie de liaison ne doit pas être confondue avec l'énergie de dissociation de liaison, qui est, en dehors du cas particulier des molécules diatomiques, une quantité différente.

Finitely generated module

In mathematics, a finitely generated module is a module that has a finite generating set. A finitely generated module over a ring R may also be called a finite R-module, finite over R, or a module of finite type. Related concepts include finitely cogenerated modules, finitely presented modules, finitely related modules and coherent modules all of which are defined below. Over a Noetherian ring the concepts of finitely generated, finitely presented and coherent modules coincide.

Morphisme de type fini

En géométrie algébrique, un morphisme de type fini peut être pensé comme une famille de variétés algébriques paramétrée par un schéma de base. C'est un des types de morphismes les plus couramment étudiés. Soit un morphisme de schémas. On dit que est de type fini si pour tout ouvert affine de , est quasi-compact (i.e. réunion finie d'ouverts affines) et que pour tout ouvert affine contenu dans , le morphisme canonique est de type fini.

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Séances de cours associées (29)

Les bonnes actions et les quotients

Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.

Éléments finis: Élasticité et formation variée

Explore les méthodes d'éléments finis pour les problèmes d'élasticité et les formulations variationnelles, en mettant l'accent sur les déformations admissibles et les implémentations numériques.

Analyse numérique : Sujets avancés

Couvre des sujets avancés en analyse numérique, en mettant l'accent sur les techniques pour résoudre des problèmes mathématiques complexes.

Éléments structurels : Connecter les membres

Explore les structures composées, les membres de connexion et l'isostaticité dans les supports et les connexions, avec des exemples pratiques et des exercices.

Bonds chimiques: Types et propriétés

Explore divers types de liaison chimique et les interactions entre les atomes à travers les électrons, soulignant la signification de la compréhension de ces caractéristiques de liaison.

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Concepts associés (27)

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Anneau fini

Énergie de liaison (chimie)

Finitely generated module

Morphisme de type fini

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