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Séance de cours

Modèle avec interactions

Dans cours

MSE-213: Probability and statistics for materials science

The course establishes the concepts of statistical analysis, probability theory, and data analysis. This includes standard statistical tests, correlation analysis and experimental design. It introduces computational statistical methods to analyse large dat ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de modèles avec des interactions, en mettant laccent sur la minimisation de la somme des erreurs au carré et la compréhension de la signification des différents facteurs dans le modèle. Il explique comment intégrer de nouveaux paramètres et facteurs, ainsi que l'importance des termes d'interaction dans le modèle. La séance de cours traite également de la division de la somme des carrés entre les facteurs et l'erreur résiduelle, en mettant l'accent sur l'interprétation des valeurs F pour déterminer l'importance de chaque facteur.

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Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (23)

Residual sum of squares

In statistics, the residual sum of squares (RSS), also known as the sum of squared residuals (SSR) or the sum of squared estimate of errors (SSE), is the sum of the squares of residuals (deviations predicted from actual empirical values of data). It is a measure of the discrepancy between the data and an estimation model, such as a linear regression. A small RSS indicates a tight fit of the model to the data. It is used as an optimality criterion in parameter selection and model selection.

Erreur quadratique moyenne

En statistiques, l’erreur quadratique moyenne d’un estimateur d’un paramètre de dimension 1 (mean squared error (), en anglais) est une mesure caractérisant la « précision » de cet estimateur. Elle est plus souvent appelée « erreur quadratique » (« moyenne » étant sous-entendu) ; elle est parfois appelée aussi « risque quadratique ».

Lack-of-fit sum of squares

In statistics, a sum of squares due to lack of fit, or more tersely a lack-of-fit sum of squares, is one of the components of a partition of the sum of squares of residuals in an analysis of variance, used in the numerator in an F-test of the null hypothesis that says that a proposed model fits well. The other component is the pure-error sum of squares. The pure-error sum of squares is the sum of squared deviations of each value of the dependent variable from the average value over all observations sharing its independent variable value(s).

Partition of sums of squares

The partition of sums of squares is a concept that permeates much of inferential statistics and descriptive statistics. More properly, it is the partitioning of sums of squared deviations or errors. Mathematically, the sum of squared deviations is an unscaled, or unadjusted measure of dispersion (also called variability). When scaled for the number of degrees of freedom, it estimates the variance, or spread of the observations about their mean value.

Explained sum of squares

In statistics, the explained sum of squares (ESS), alternatively known as the model sum of squares or sum of squares due to regression (SSR – not to be confused with the residual sum of squares (RSS) or sum of squares of errors), is a quantity used in describing how well a model, often a regression model, represents the data being modelled.

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Séances de cours associées (29)

Régression linéaire: Simple

Introduit une régression linéaire simple, les propriétés des résidus, la décomposition de la variance et le coefficient de détermination dans le contexte de la loi d'Okun.

Sélection du modèle imbriqué

Explore la sélection de modèles imbriqués dans des modèles linéaires, en comparant les modèles à travers des sommes de carrés et ANOVA, avec des exemples pratiques.

Diagnostics du modèle : Observations aberrantes, de levier et d'influence

Explore les observations aberrantes, les effets de levier et les influences dans les modèles statistiques, y compris les méthodes de détection et d'évaluation.

Régression multilinéaire : Optimisation de la conception

Explore la régression multilinéaire, l'optimisation de la conception, ANOVA, l'ajustement du modèle et la conception expérimentale.

Estimation de la distribution

Couvre l'estimation des distributions en utilisant diverses méthodes telles que la perte minimale et les attentes.

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Concepts associés (23)

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Erreur quadratique moyenne

Lack-of-fit sum of squares

Partition of sums of squares

Explained sum of squares

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