Séance de cours

ANOVA: Partitionnement Total SS

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Dans cours

MSE-213: Probability and statistics for materials science

The course establishes the concepts of statistical analysis, probability theory, and data analysis. This includes standard statistical tests, correlation analysis and experimental design. It introduces computational statistical methods to analyse large dat ...

Description

Cette séance de cours de l'instructeur couvre l'analyse de la méthode de variance (ANOVA), en se concentrant sur le partitionnement de la somme totale des carrés (SS) en composantes de traitement et d'erreur. La séance de cours explique le calcul de SST (somme des carrés de traitement) et SSE (somme des carrés d'erreur) et leurs degrés de liberté respectifs. Il se penche également sur le traitement carré moyen (MST) et les calculs de l'erreur quadratique moyenne (MSE), soulignant l'importance de ces valeurs dans ANOVA. En outre, la séance de cours traite de la statistique de Fisher et de la distribution F, fournissant un aperçu des tests d’hypothèses et de l’interprétation des résultats d’ANOVA.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (32)

Residual sum of squares

In statistics, the residual sum of squares (RSS), also known as the sum of squared residuals (SSR) or the sum of squared estimate of errors (SSE), is the sum of the squares of residuals (deviations predicted from actual empirical values of data). It is a measure of the discrepancy between the data and an estimation model, such as a linear regression. A small RSS indicates a tight fit of the model to the data. It is used as an optimality criterion in parameter selection and model selection.

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

Statistique exhaustive

Les statistiques exhaustives sont liées à la notion d'information et en particulier à l'information de Fisher. Elles servent entre autres à améliorer des estimateurs grâce à l'usage du théorème de Rao-Blackwell et du théorème de Lehmann-Scheffé. Intuitivement, parler d'une statistique exhaustive revient à dire que cette statistique contient l'ensemble de l'information sur le(s) paramètre(s) de la loi de probabilité. Soit un vecteur d'observation de taille , dont les composantes sont indépendantes et identiquement distribués (iid).

Partition of sums of squares

The partition of sums of squares is a concept that permeates much of inferential statistics and descriptive statistics. More properly, it is the partitioning of sums of squared deviations or errors. Mathematically, the sum of squared deviations is an unscaled, or unadjusted measure of dispersion (also called variability). When scaled for the number of degrees of freedom, it estimates the variance, or spread of the observations about their mean value.

Lack-of-fit sum of squares

In statistics, a sum of squares due to lack of fit, or more tersely a lack-of-fit sum of squares, is one of the components of a partition of the sum of squares of residuals in an analysis of variance, used in the numerator in an F-test of the null hypothesis that says that a proposed model fits well. The other component is the pure-error sum of squares. The pure-error sum of squares is the sum of squared deviations of each value of the dependent variable from the average value over all observations sharing its independent variable value(s).

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Séances de cours associées (64)

Comprendre les statistiques et le design expérimental

Couvre la théorie des probabilités de base, ANOVA, la conception expérimentale et les erreurs de déclaration statistique.

Régression linéaire: Simple

Introduit une régression linéaire simple, les propriétés des résidus, la décomposition de la variance et le coefficient de détermination dans le contexte de la loi d'Okun.

Intervalles de confiance et T-Test

Explore les intervalles de confiance, les tests T et les tests d'hypothèses, y compris les hypothèses et les régions critiques.

Régression linéaire : Approche de vraisemblance maximale

Couvre les sujets de régression linéaire, y compris les intervalles de confiance, la variance et l'approche de la probabilité maximale.

Comparaison de modèle en régression linéaire

Explore la comparaison des modèles en régression linéaire par la somme résiduelle de la réduction des carrés et des tests F.

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Residual sum of squares

Régression linéaire

Statistique exhaustive

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Lack-of-fit sum of squares

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