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Représentation d'information: Représentations binaires

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Description

Cette séance de cours couvre la représentation de l'information sous forme binaire, expliquant comment n bits peuvent représenter 2n différents éléments d'information. Il s'inscrit dans l'efficacité des systèmes binaires par rapport aux systèmes uniques, l'utilisation d'octets pour représenter de façon compacte l'information, et la taille minimale de l'alphabet nécessaire pour représenter efficacement tous les entiers. La séance de cours explore également la complexité cognitive de la lecture des messages binaires et la transition vers des organisations plus compactes comme les octets. De plus, il traite de la représentation des nombres entiers, y compris les nombres positifs et négatifs, et les nombres décimaux, en se concentrant sur la représentation des points flottants et les erreurs relatives contrôlées. La séance de cours se termine par une annexe sur la représentation des symboles, des alphabets aux idéogrammes.

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Concepts associés (32)

Virgule flottante

vignette|Comme la notation scientifique, le nombre à virgule flottante a une mantisse et un exposant. La virgule flottante est une méthode d'écriture de nombres fréquemment utilisée dans les ordinateurs, équivalente à la notation scientifique en numération binaire. Elle consiste à représenter un nombre par : un signe (égal à −1 ou 1) ; une mantisse (aussi appelée significande) ; et un exposant (entier relatif, généralement borné).

Decimal floating point

Decimal floating-point (DFP) arithmetic refers to both a representation and operations on decimal floating-point numbers. Working directly with decimal (base-10) fractions can avoid the rounding errors that otherwise typically occur when converting between decimal fractions (common in human-entered data, such as measurements or financial information) and binary (base-2) fractions. The advantage of decimal floating-point representation over decimal fixed-point and integer representation is that it supports a much wider range of values.

Half-precision floating-point format

In computing, half precision (sometimes called FP16 or float16) is a binary floating-point computer number format that occupies 16 bits (two bytes in modern computers) in computer memory. It is intended for storage of floating-point values in applications where higher precision is not essential, in particular and neural networks. Almost all modern uses follow the IEEE 754-2008 standard, where the 16-bit base-2 format is referred to as binary16, and the exponent uses 5 bits.

Double-precision floating-point format

Double-precision floating-point format (sometimes called FP64 or float64) is a floating-point number format, usually occupying 64 bits in computer memory; it represents a wide dynamic range of numeric values by using a floating radix point. Floating point is used to represent fractional values, or when a wider range is needed than is provided by fixed point (of the same bit width), even if at the cost of precision. Double precision may be chosen when the range or precision of single precision would be insufficient.

Quadruple-precision floating-point format

In computing, quadruple precision (or quad precision) is a binary floating point–based computer number format that occupies 16 bytes (128 bits) with precision at least twice the 53-bit double precision. This 128-bit quadruple precision is designed not only for applications requiring results in higher than double precision, but also, as a primary function, to allow the computation of double precision results more reliably and accurately by minimising overflow and round-off errors in intermediate calculations and scratch variables.

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Séances de cours associées (34)

Systèmes de nombres: Représentations fixes et flottantes

Fournit une vue d'ensemble des représentations de nombres en virgule fixe et en virgule flottante dans les systèmes numériques.

Équations non linéaires : représentation des nombres réels

Discute de la représentation des nombres réels dans diverses bases et des implications de larithmétique à virgule flottante.

Systèmes numériques : arithmétique à points fixes et flottants

Discute de l'arithmétique en virgule fixe et en virgule flottante dans les systèmes numériques, couvrant les opérations, les représentations et les implications des erreurs d'arrondi.

Nombres binaires : Représentation et complexité

Explore la complexité et la conversion de la représentation binaire et décimale.

Arithmétique informatique: nombres de points flottants

Explore l'arithmétique informatique, en mettant l'accent sur les nombres de points fixes et flottants, la norme IEEE 754, la portée dynamique et les opérations de points flottants dans l'architecture MIPS.

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Decimal floating point

Half-precision floating-point format

Double-precision floating-point format

Quadruple-precision floating-point format

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