Équations non linéaires : représentation des nombres réels

Cette séance de cours couvre la représentation des nombres réels dans diverses bases, y compris décimal, binaire, octal et hexadécimal. Il discute du théorème qui stipule que tout nombre réel peut être représenté dans une base donnée, et fournit des algorithmes pour calculer ces représentations. L'instructeur explique le concept de nombres à virgule flottante, détaillant leur structure, y compris la mantisse et l'exposant, et comment ils sont représentés dans les ordinateurs. La séance de cours aborde également la distribution des nombres à virgule flottante et les implications des erreurs d'arrondi dans les calculs numériques. Des exemples sont fournis pour illustrer comment déterminer si un nombre appartient à un ensemble de représentation en virgule flottante spécifique. L'importance de comprendre ces concepts dans le contexte de l'analyse numérique et de l'informatique est soulignée, en particulier en ce qui concerne la précision et les limites des représentations numériques dans les tâches informatiques.