Séance de cours

Analyse de la variance (ANOVA)

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Dans cours

CS-411: Digital education

This course addresses the relationship between specific technological features and the learners' cognitive processes. It also covers the methods and results of empirical studies: do student actually learn due to technologies? In fall 2025, P. Dillenbourg w ...

Description

Cette séance de cours introduit l'analyse de la variance (ANOVA) comme méthode statistique pour évaluer l'impact d'une variable catégorielle sur un résultat quantitatif. Il couvre les concepts de variance entre et au sein des groupes, les calculs de moyenne et d'écart-type, le calcul du rapport F, le test ANOVA, la détermination de la valeur critique, les contrôles de normalité, les transformations de données, le test Welch pour les variances inégales et le test Kruskal-Wallis comme alternative à ANOVA.

Enseignant·e·s (2)

Pierre Dillenbourg

Ancien instituteur primaire, Pierre Dillenbourg obtient un master en Sciences de lEducation (Université de Mons, Belgique). Dans son projet de master en 1986, il est l'un des premiers au monde à appliquer les méthodes de 'machine learning' à l'éducation, afin de développer un 'self-improving teaching system'. Ceci lui permettra de débuter une thèse de doctorat en informatique à l'Université de Lancaster (UK) dans le domaine des applications éducatives de lintelligence artificielle. Il a été Maître dEnseignement et de Recherche à lUniversité de Genève. Il rejoint l'EPFL en 2012, où Il fut le directeur du Centre de Recherche sur l'Apprentissage, la formation et ses technologies(CRAFT), puis académique du Centre pour l'Education à l'Ere Digitale (CEDE) qui met en oeuvre la stratégie MOOC de l'EPFL (plus de 2 millions d'inscriptions). Il est actuellement professeur ordinaire en technologies de formation aux sein de la faculté Informatique et Communications et dirige laboratoire d'ergonomie éducative (CHILI). Depuis 2006, il a aussi été le directeur de DUAL-T, la 'leading house' dédiée aux technologies pour les systèmes de formation professionnelle duale. Il a fondé plusieurs start-ups dans l'éducation et rejoint plusieurs conseils d'administration. En 2017, Il a créé avec des collègues le 'Swiss EdTech Collider', un incubateur qui rassemble 80 start-ups dans le domaine des technologies éducatives. En 2018, ils ont lancé LEARN, le centre EPFL pour les sciences de l'apprentissage, lequel regroupe les initiatives locales en innovation éducative. Pierre est un 'inaugural fellow of the International Society of Learning Sciences'. Il est actuellement le Vice-Président Associé pour l'Education à l'EPFL.

Patrick Jermann

After studies in Geneva (TECFA) and Pittsburgh (LRDC) I joined EPFL in 2003 to coordinate eLearning projects and conduct research in the field of Computer Supported Collaborative Learning (CSCL). Starting 2013 I am responsible for MOOCs production at the Center for Digital Education (CEDE).Former Associate Editor for the IEEE Transactions on Learning Technologies and former Member of the Editorial Board for the International Journal of Computer Supported Collaborative Learning (iJCSCL). Specialties: Interaction analysis, research methods, statistical methods, prototyping, software development, pedagogical design.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Test statistique, Statistique mathématique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (32)

Test de Student

En statistique, un test de Student, ou test t, désigne n'importe quel test statistique paramétrique où la statistique de test calculée suit une loi de Student lorsque l’hypothèse nulle est vraie. gauche|vignette|Façade de la brasserie historique Guinness de St. James. vignette|William Sealy Gosset, qui inventa le test t, sous le pseudonyme Student. Le test de Student et la loi de probabilités qui lui correspond ont été publiés en 1908 dans la revue Biometrika par William Gosset.

Test t de Welch

En statistique, le test t de Welch est une adaptation du test t de Student. Il peut être utilisé notamment pour tester statistiquement l’hypothèse d’égalité de deux moyennes avec deux échantillons de variances inégales. Il s'agit en fait d'une solution approchée du problème de Behrens–Fisher. Sa statistique de test est donnée par la formule suivante : où , s et N correspondent respectivement à la moyenne d'un échantillon, à l'estimateur non-biaisé de sa variance et à la taille de l'échantillon.

Pooled variance

In statistics, pooled variance (also known as combined variance, composite variance, or overall variance, and written ) is a method for estimating variance of several different populations when the mean of each population may be different, but one may assume that the variance of each population is the same. The numerical estimate resulting from the use of this method is also called the pooled variance. Under the assumption of equal population variances, the pooled sample variance provides a higher precision estimate of variance than the individual sample variances.

Écart type

thumb|Exemple de deux échantillons ayant la même moyenne (100) mais des écarts types différents illustrant l'écart type comme mesure de la dispersion autour de la moyenne. La population rouge a un écart type (SD = standard deviation) de 10 et la population bleue a un écart type de 50. En mathématiques, l’écart type (aussi orthographié écart-type) est une mesure de la dispersion des valeurs d'un échantillon statistique ou d'une distribution de probabilité.

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

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Séances de cours associées (51)

Statistiques essentielles: Le test t

Introduit le test t pour l'évaluation des effets catégoriques sur les résultats quantitatifs, couvrant les tests d'hypothèses, les hypothèses et les tests alternatifs.

Éléments de la statistique : probabilité et variables aléatoires

Introduit des concepts clés en variables de probabilité et aléatoires, couvrant les statistiques, les distributions et la covariance.

Conception et analyse expérimentales

Couvre les bases de la conception et de l'analyse expérimentales, en mettant l'accent sur les techniques statistiques comme l'ANOVA, la régression, la médiation et la modération.

Modèles linéaires généralisés

Couvre les probabilités, les variables aléatoires, les attentes, les GLM, les tests d'hypothèse et les statistiques bayésiennes avec des exemples pratiques.

Régression linéaire : Approche de vraisemblance maximale

Couvre les sujets de régression linéaire, y compris les intervalles de confiance, la variance et l'approche de la probabilité maximale.

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Concepts associés (32)