Séance de cours

Stabilité du problème de Cauchy : analyse de cas générale

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Dans cours

MATH-250: Advanced numerical analysis I

Construction and analysis of numerical methods for the solution of problems from linear algebra, integration, approximation, and differentiation. ...

Description

Cette séance de cours couvre les conditions de stabilité du problème de Cauchy dans le cas général, en se concentrant sur l'application de la méthode EP à divers scénarios. Les sujets abordés comprennent l'analyse de la stabilité, les perturbations et les conditions de stabilité dans différents exemples.

Enseignant·e·s (3)

Simone Deparis

Expertise Simone Deparis est professeur à l’EPFL, spécialisé en mathématiques appliquées, analyse numérique et didactique des mathématiques à l’université. Ses recherches portent à la fois sur la modélisation computationnelle pour les applications biomédicales et sur l’innovation pédagogique, avec un accent sur l’équité, l’auto-efficacité et la réforme de l’évaluation dans les grands cursus scientifiques. Mission Mes recherches portent sur les mathématiques appliquées et les sciences de l’apprentissage. En

Daniel Kressner

Annalisa Buffa

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Gonzalo Bonilla Moreno, Philipp Christoph Weder, Yannis Dirk Voet, Fabio Marcinno, Ferhat Sindy, Francesco Sala, Markus Renoldner, Mohamed Ben Abdelouahab, Davor Dobrota A dirigé les thèses EPFL de Luca Coradello, Ondine Chanon, Riccardo Puppi Cours Numerical approximation of PDEs MATH-451 Ce cours porte sur la dérivation, l'analyse théorique et l'implémentation de la méthode des éléments finis pour l'approximation numérique des équations aux dér

Source officielle

Concepts associés (20)

Stable theory

In the mathematical field of model theory, a theory is called stable if it satisfies certain combinatorial restrictions on its complexity. Stable theories are rooted in the proof of Morley's categoricity theorem and were extensively studied as part of Saharon Shelah's classification theory, which showed a dichotomy that either the models of a theory admit a nice classification or the models are too numerous to have any hope of a reasonable classification.

Stabilité de Liapounov

En mathématiques et en automatique, la notion de stabilité de Liapounov (ou, plus correctement, de stabilité au sens de Liapounov) apparaît dans l'étude des systèmes dynamiques. De manière générale, la notion de stabilité joue également un rôle en mécanique, dans les modèles économiques, les algorithmes numériques, la mécanique quantique, la physique nucléaire Un exemple typique de système stable au sens de Liapounov est celui constitué d'une bille roulant sans frottement au fond d'une coupelle ayant la forme d'une demi-sphère creuse : après avoir été écartée de sa position d'équilibre (qui est le fond de la coupelle), la bille oscille autour de cette position, sans s'éloigner davantage : la composante tangentielle de la force de gravité ramène constamment la bille vers sa position d'équilibre.

Théorie de la stabilité

En mathématiques, la théorie de la stabilité traite la stabilité des solutions d'équations différentielles et des trajectoires des systèmes dynamiques sous des petites perturbations des conditions initiales. L'équation de la chaleur, par exemple, est une équation aux dérivées partielles stable parce que des petites perturbations des conditions initiales conduisent à des faibles variations de la température à un temps ultérieur en raison du principe du maximum.

Théorie des ensembles

La théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du . La théorie des ensembles se donne comme primitives les notions d'ensemble et d'appartenance, à partir desquelles elle reconstruit les objets usuels des mathématiques : fonctions, relations, entiers naturels, relatifs, rationnels, nombres réels, complexes... C'est pourquoi la théorie des ensembles est considérée comme une théorie fondamentale dont Hilbert a pu dire qu'elle était un « paradis » créé par Cantor pour les mathématiciens.

Set-builder notation

In set theory and its applications to logic, mathematics, and computer science, set-builder notation is a mathematical notation for describing a set by enumerating its elements, or stating the properties that its members must satisfy. Defining sets by properties is also known as set comprehension, set abstraction or as defining a set's intension. Set (mathematics)#Roster notation A set can be described directly by enumerating all of its elements between curly brackets, as in the following two examples: is the set containing the four numbers 3, 7, 15, and 31, and nothing else.

Afficher plus

Séances de cours associées (34)

Dynamiques non linéaires : stabilité et chaos

Explore la stabilité des points fixes, les fonctions de Lyapunov, les modèles Lotka-Volterra et la dynamique non linéaire dans les systèmes complexes.

Introduction au système dynamique

Introduit les systèmes dynamiques, les points d'équilibre, la stabilité, les champs vectoriels, les placettes de phase et la stabilité de Lyapunov.

Learning and Adaptive Control for Robots: SEDS & LPV-DS

Explore l'apprentissage et le contrôle adaptatif des robots à travers SEDS et LPV-DS, mettant l'accent sur la stabilité, la dynamique non linéaire et l'optimisation.

Stabilité de l'ODE

Explore la stabilité des équations différentielles ordinaires, en se concentrant sur la dépendance des solutions, les données critiques, la linéarisation et le contrôle des systèmes non linéaires.

Systèmes de contrôle en réseau

Explore les systèmes de contrôle en réseau, en s'attaquant aux abandons de paquets, aux retards de réseau, à la stabilité et aux lois de contrôle pour la liabilitÃ© du systÃ ̈me.

Afficher plus

Concepts associés (20)

Stable theory

Stabilité de Liapounov

Théorie de la stabilité

Théorie des ensembles

Set-builder notation

Afficher plus