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Dynamique moléculaire : intégration des équations de Newton

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Dans cours

MSE-305: Introduction to atomic-scale modeling

This course provides an introduction to the modeling of matter at the atomic scale, using interactive Jupyter notebooks to see several of the core concepts of materials science in action. ...

Description

Cette séance de cours couvre les bases de la dynamique moléculaire, en se concentrant sur l'intégration des équations de Newton pour faire bouger les atomes en fonction des forces interatomiques. Il traite également de la mécanique classique, des équations de Hamilton et du hamiltonien. La séance de cours explore différents intégrateurs, tels que Forward Euler et Velocity Verlet, et leurs implications dans la simulation de matériaux. De plus, il explore les fluctuations thermiques, le facteur Debye-Waller, les vibrations de réseau et les perturbations dans la simulation des matériaux. L'instructeur explique le concept de température constante, de périodicité et de modulation des pics de diffraction, ainsi que les rampes de température et les processus de fusion.

Enseignant·e

Michele Ceriotti

Michele Ceriotti received his Ph.D. in Physics from ETH Zürich in 2010. He spent three years in Oxford as a Junior Research Fellow at Merton College. Since 2013 he leads the laboratory for Computational Science and Modeling in the Institute of Materials at EPFL. His research revolves around the atomic-scale modelling of materials, based on the sampling of quantum and thermal fluctuations and on the use of machine learning to predict and rationalize structure-property relations. He has been awarded the IBM Research Forschungspreis in 2010, the Volker Heine Young Investigator Award in 2013, an ERC Starting Grant in 2016, and the IUPAP C10 Young Scientist Prize in 2018.

Source officielle

Concepts associés (29)

Mécanique newtonienne

La mécanique newtonienne est une branche de la physique. Depuis les travaux d'Albert Einstein, elle est souvent qualifiée de mécanique classique. La mécanique classique ou mécanique newtonienne est une théorie physique qui décrit le mouvement des objets macroscopiques lorsque leur vitesse est faible par rapport à celle de la lumière. Avant de devenir une science à part entière, la mécanique a longtemps été une section des mathématiques. De nombreux mathématiciens y ont apporté une contribution souvent décisive, parmi eux des grands noms tels qu'Euler, Cauchy, Lagrange.

Lois du mouvement de Newton

Les sont un ensemble de principes à la base de la grande théorie de Newton sur le mouvement des corps, appelée mécanique newtonienne ou mécanique classique. À ces lois générales du mouvement, Newton a ajouté la loi de la gravitation universelle permettant d'expliquer aussi bien la chute des corps que le mouvement de la Lune autour de la Terre. Elles sont énoncées pour la première fois dans son ouvrage Philosophiae naturalis principia mathematica en .

Mécanique hamiltonienne

La mécanique hamiltonienne est une reformulation de la mécanique newtonienne. Son formalisme a facilité l'élaboration théorique de la mécanique quantique. Elle a été formulée par William Rowan Hamilton en 1833 à partir des équations de Lagrange, qui reformulaient déjà la mécanique classique en 1788. En mécanique lagrangienne, les équations du mouvement d'un système à N degrés de liberté dépendent des coordonnées généralisées et des vitesses correspondantes , où .

Fluctuations thermodynamiques

Les fluctuations thermodynamiques des atomes ou molécules à l'intérieur d'un système sont les faibles écarts statistiques à l'équilibre thermodynamique de ce système. Ils sont décrits par la physique statistique hors d'équilibre. Ces fluctuations affectent tous les degrés de liberté : translation, rotation, vibration et énergie interne des molécules dans un gaz, translation pour un atome adsorbé sur une surface ou constituant un élément étranger dans une structure cristalline.

Température thermodynamique

La température thermodynamique est une formalisation de la notion expérimentale de température et constitue l’une des grandeurs principales de la thermodynamique. Elle est intrinsèquement liée à l'entropie. Usuellement notée , la température thermodynamique se mesure en kelvins (symbole K). Encore souvent qualifiée de « température absolue », elle constitue une mesure absolue parce qu’elle traduit directement le phénomène physique fondamental qui la sous-tend : l’agitation des constituant la matière (translation, vibration, rotation, niveaux d'énergie électronique).

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Explore les simulations de dynamique moléculaire sous des contraintes holonomiques, en se concentrant sur l'intégration numérique et la formulation d'algorithmes.

Forces et friction : comprendre les interactions mécaniques

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Dynamique moléculaire et intégrateurs

Explore la dynamique moléculaire, les intégrateurs, la génération de trajectoires et la surveillance des erreurs dans la modélisation atomistique.

Conception moléculaire computationnelle

Explore la conception moléculaire computationnelle, en mettant l'accent sur la théorie mathématique, l'informatique haute performance et les expériences In Vivo, en mettant l'accent sur la chimie quantique et la dynamique des électrons.

Oscillateur harmonique

Explore l'oscillateur harmonique, couvrant les fonctions énergétiques, les équations du mouvement et les constructions des opérateurs.

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