Séances du MGT-418: Convex optimization

Optimisation convexe: Introduction et ensembles Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les bases de l'optimisation convexe, y compris les problèmes mathématiques, les minimiseurs et les concepts de solution, en mettant l'accent sur des méthodes efficaces et des applications pratiques.

Algèbre linéaire Review: Convex Optimization Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les concepts essentiels de l'algèbre linéaire pour l'optimisation convexe, y compris les normes vectorielles, la décomposition des valeurs propres et les propriétés matricielles.

Optimisation convexe : doubles cônes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les doubles cônes, les inégalités généralisées, la dualité SDP et les conditions KKT en optimisation convexe.

Optimisation convexe : exercices Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les exercices liés à l'optimisation convexe, y compris les conditions SOCP dual, KKT et les moindres carrés limités par l'égalité.

Optimisation convexe : Conjuguer dualité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les représentations d'enveloppe, les sous-gradients, les fonctions conjuguées, l'écart de dualité et la forte dualité en optimisation convexe.

Optimisation convexe : dualité et conditions KKT Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la dualité d'optimisation convexe, les conditions KKT et la détection d'arbitrage financier.

Estimation maximale de vraisemblance : modèles linéaires Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'estimation du maximum de vraisemblance dans les modèles linéaires, couvrant le bruit gaussien, l'estimation de la covariance et les machines vectorielles de support pour les problèmes de classification.

Optimisation convexe : Lemme de Farkas Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le lemme de Farkas, explorant la relation entre les programmes linéaires et les conditions de sa validité.

Optimisation convexe : réduction non linéaire de la dimensionnalité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'optimisation convexe dans la réduction de la dimensionnalité non linéaire, en présentant des applications pratiques dans les tâches de traitement du signal et de régression.

Régression quantile: prévision des prix de l'électricité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la régression quantile pour la prévision des prix de l'électricité en utilisant des données de séries chronologiques, la régularisation et l'astuce du noyau.

Flux de puissance optimal : contraintes et relaxations Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le problème Optimal Power Flow dans les systèmes électriques, en se concentrant sur les contraintes et les méthodes de relaxation pour résoudre efficacement le QCQP non convexe.

Régression Quantile : Optimisation Linéaire Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la régression quantile, en se concentrant sur l'optimisation linéaire pour prédire les résultats et discuter de la sensibilité aux valeurs aberrantes, de la formulation des problèmes et de la mise en œuvre pratique.

Optimisation convexe : résultats élémentaires Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les résultats élémentaires en optimisation convexe, y compris les coques affines, convexes et coniques, les cônes appropriés et les fonctions convexes.

Optimisation polynomiale : théorie et applications Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'optimisation des polynômes, en mettant l'accent sur les polynômes de somme de carrés et leurs applications, y compris la représentation monomiale et les preuves de théorème.

Image Denoising et reconstruction Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le débruitage et la reconstruction d'images en utilisant une minimisation totale des variations et discute des effets visuels des différentes forces de régularisation.

Optimisation polynomiale : SOS et SDP Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la somme des polynômes carrés et la programmation semi-définie dans l'optimisation polynomiale, permettant l'approximation des polynômes non convexes avec SDP convexe.

Optimisation de portefeuille robuste Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'optimisation de portefeuille robuste sur le plan de la distribution et compare différentes approches et méthodes d'estimation pour l'évaluation de portefeuille.

Optimisation robuste en radiothérapie Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'optimisation robuste en radiothérapie, en mettant l'accent sur l'optimisation de la dose et les compromis entre les solutions nominales et robustes.

Convex Optimization : Optimisation de portefeuille Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'optimisation de portefeuille robuste sur le plan de la distribution pour maximiser l'utilité attendue avec des rendements d'actifs incertains.

Optimisation de portefeuille : modèles et stratégies Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les modèles et les stratégies d'optimisation de portefeuille sous l'incertitude, en mettant l'accent sur des critères de décision tels que la valeur à risque et la variance moyenne fonctionnelle.