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Optimisation de portefeuille : modèles et stratégies

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Dans cours

MGT-418: Convex optimization

This course introduces the theory and application of modern convex optimization from an engineering perspective. ...

Description

Cette séance de cours de l'instructeur couvre l'optimisation du portefeuille sous incertitude, en se concentrant sur divers critères de décision tels que la valeur attendue, la variance, la valeur à risque et la valeur à risque conditionnelle. Différents modèles sont présentés, y compris la fonction moyenne-variance et la minimisation de la valeur à risque, en soulignant leurs implications et leurs performances pratiques.

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Enseignant·e

Daniel Kuhn

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Business

Administration des affaires: Gestion des risques

Concepts associés (32)

Théorie moderne du portefeuille

La théorie moderne du portefeuille est une théorie financière développée en 1952 par Harry Markowitz. Elle expose comment des investisseurs rationnels utilisent la diversification afin d'optimiser leur portefeuille, et quel devrait être le prix d'un actif étant donné son risque par rapport au risque moyen du marché. Cette théorie fait appel aux concepts de frontière efficiente, coefficient bêta, droite de marché des capitaux et droite de marché des titres. Sa formalisation la plus accomplie est le modèle d'évaluation des actifs financiers ou MEDAF.

Entropic value at risk

In financial mathematics and stochastic optimization, the concept of risk measure is used to quantify the risk involved in a random outcome or risk position. Many risk measures have hitherto been proposed, each having certain characteristics. The entropic value at risk (EVaR) is a coherent risk measure introduced by Ahmadi-Javid, which is an upper bound for the value at risk (VaR) and the conditional value at risk (CVaR), obtained from the Chernoff inequality. The EVaR can also be represented by using the concept of relative entropy.

Tail value at risk

Tail value at risk (TVaR), also known as tail conditional expectation (TCE) or conditional tail expectation (CTE), is a risk measure associated with the more general value at risk. It quantifies the expected value of the loss given that an event outside a given probability level has occurred. There are a number of related, but subtly different, formulations for TVaR in the literature. A common case in literature is to define TVaR and average value at risk as the same measure.

Optimisation (mathématiques)

L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.

Loi normale

En théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elles sont en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elles sont également appelées lois gaussiennes, lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes et physiciens qui l'ont étudiée.

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Séances de cours associées (64)

Gestion quantitative des risques : mesures des risques

Couvre les mesures de risque utilisées pour déterminer le capital à risque et l'adéquation du capital.

Mesures de risque cohérentes: Approche spectrale

Explore les mesures de risque cohérentes et l'approche spectrale de l'aversion du risque, couvrant VaR, ES, la subadditivité, la convexité et la création de nouvelles mesures de risque.

Risque global : Mesures de risque cohérentes

Examine l'importance des risques globaux et des mesures cohérentes des risques, y compris leur interprétation et leurs implications.

Gestion des risques : méthodes quantitatives

Explore les concepts de gestion des risques, y compris VaR, ES, et les méthodes de mesure.

Optimisation du portefeuille : risque et rendement

Explore le compromis entre le risque et le rendement des portefeuilles, les avantages de la diversification et l'impact de la corrélation sur le risque du portefeuille.

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Concepts associés (32)

Théorie moderne du portefeuille

Entropic value at risk

Tail value at risk

Optimisation (mathématiques)

Loi normale

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