Cours

MATH-301: Equations différentielles ordinaires

Résumé

Ce cours donne une introduction rigoureuse au principaux thèmes de la théorie des équations différentielles ordinaires (EDO). Les EDO sont fondamentales pour l'étude des systèmes dynamiques et des équations aux dérivées partielles. Des applications dans ces domaines seront étudiées.

Séances de cours

Enseignant·e

François Samer Genoud

2000-2005 Etudes en Physique à l'EPFL dont une année d'échange à Zürich (ETH, 2002-2003). 2005 Diplôme de Physicien EPF (Master) en physique mathématique, sous la direction du Prof. C.-E. Pfister. 2005-2008 Doctorat sous la direction du Prof. C.A. Stuart, sur l'étude de certaines équations de Schrödinger non-linéaires, en particulier de questions liées à l'existence et la stabilité orbitale d'ondes stationnaires. 2009-2010 Chercheur postdoc FNS à OxPDE, Université d'Oxford. 2010-2013 Chercheur postdoc à l'Université Heriot-Watt, Edimbourg. 2013-2014 Chercheur postdoc à l'Université de Vienne. 2015-2017 Professeur Assistant à TU Delft. 2017-2018 Professeur Associé à l'Université libre de Bruxelles. 2018- Directeur du CMS Domaines d'intérêt scientifique: analyse non-linéaire, calcul des variations, équations aux dérivées partielles, physique mathématique et physique théorique en général.

Source officielle

https://edu.epfl.ch/coursebook/fr/equations-differentielles-ordinaires-MATH-301

Page Moodle

http://go.epfl.ch/MATH-301

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Séances de ce cours (35)

Existence et unicité dans l'analyse fonctionnelle

Explore l'existence et l'unicité dans l'analyse fonctionnelle, les systèmes linéaires, la stabilité d'équilibre, les équations de croissance de la population et les modèles de population bactérienne.

Existence et unicité des solutions dans les équations différentielles

Explore l'existence et l'unicité des solutions dans les équations différentielles, y compris les équations séparables et les intervalles ouverts.

Équations différentielles : solutions et unicité

Explore la différentiabilité, la continuité, les solutions et l'unicité dans les équations différentielles, en mettant l'accent sur les problèmes bien posés et les applications du monde réel.

Cauchy Problème: Existence et unicité

Couvre le problème de Cauchy, en discutant de l'existence, de l'unicité, de la continuité et de l'unicité globale des solutions.

Cauchy Problème: Existence et unicité

Explore le problème de Cauchy, en se concentrant sur l'existence et l'unicité des solutions.

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