Séances du MATH-101(d): Analyse I

Analyse I: Fonctions d'une variable Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit les concepts fondamentaux de l'analyse I, en se concentrant sur les fonctions d'une séquence variable et numérique.

Notations de base: Ensembles et sous-ensembles Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les notations de base liées aux ensembles et sous-ensembles, y compris les éléments et sous-ensembles.

Théorie du nombre : Opérations et équivalence Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les opérations et les relations d'équivalence en théorie des nombres, y compris l'addition, la soustraction, la multiplication, la division et les propriétés des éléments neutres et inverses.

Résoudre les équations mathématiques Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la résolution des équations mathématiques et la convergence des séries.

Nombres réels: Structure et propriétés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la structure et les propriétés des nombres réels, y compris l'introduction au système axiomatique et les implications de la propriété Archimède.

Nombres réels: Ordre et complétude Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les propriétés des nombres réels, en se concentrant sur l'ordre total et l'exhaustivité, y compris la propriété Archimède et les concepts de supreme et d'infimum.

Nombres réels : Définitions et classes d'équivalence Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'existence de nombres réels et de classes d'équivalence des séquences de Cauchy.

Inégalités et valeur absolue Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les inégalités, la valeur absolue et les identités mathématiques, soulignant leur importance dans le raisonnement mathématique.

Propriétés des nombres réels Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la comptabilité et les bijections entre les ensembles, démontrant l'incomptabilité des nombres réels.

Valeur absolue et nombres complexes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la fonction de valeur absolue, les nombres complexes, la formule d'Euler et les applications de trigonométrie.

Nombres de complexes : Opérations et propriétés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la représentation et les propriétés des nombres complexes, y compris les parties réelles et imaginaires et les applications géométriques.

Élément inverse pour la multiplication Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'élément inverse pour la multiplication et introduit les formules Euler et Moivre en nombres complexes.

Nombres complexes : Forme polaire Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la forme polaire des nombres complexes et ses applications dans les calculs mathématiques.

Fonctions : Fonctions élémentaires Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les fonctions élémentaires comme tan(x), sin(x) et cos(x) ainsi que les identités trigonométriques et le théorème pythagore.

Nombres complexes : Forme polaire et multiplication Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la forme polaire des nombres complexes et ses avantages dans la multiplication.

Numéros complexes : Opérations et applications Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les propriétés et les opérations des numéros complexes et de leurs applications.

Séquences des nombres réels Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les séquences de nombres réels, y compris les concepts de convergence et de délimitation.

Séquences en nombre réel Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit des séquences de nombres réels, des notations, des propriétés et des séquences récursives avec des exemples et des représentations graphiques.

Convergence des séquences Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explique la convergence des séquences, y compris l'augmentation, la diminution et les limites.

Limites et divergence Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les limites, les divergences et les opérations algébriques sur des séquences approchant l'infini.