Séances du MATH-101(c): Analyse I

Couvre les bases de l'analyse réelle, y compris les limites, les séquences et les fonctions continues.

Couvre la valeur absolue, la densité des rationnels et la topologie de ligne réelle.

Couvre les limites, la continuité et l'extension de la fonction par la continuité, y compris les limites latérales et les limites infinies.

Explore la continuité sur un intervalle compact et ses implications dans les calculs de limites.

Explore la recherche de l'équation de la tangente au graphe d'une fonction à un point.

Explore les dérivés et les approximations, en se concentrant sur les fonctions logarithmiques et leurs propriétés.

Explore les dérivés, les extrema locaux et la variation des fonctions dans l'analyse mathématique.

Couvre la généralisation du théorème de TAF, les dérivées latérales, les limites des dérivées, et l'indétermination.

Explore la convexité, la concavité et les développements limitants pour les fonctions, en mettant l'accent sur les propriétés extrema et dérivées.

Explore l'expansion de la série Taylor, ses dérivés, son unicité et ses applications en approximation de fonctions.

Couvre le calcul des limites en utilisant la série de Taylor et la composition des fonctions composées.

Explore les extensions de la série Taylor et les intégrales de Riemann, y compris les limites, la convergence, les subdivisions et les sommes.

Explore les théorèmes de convergence, les propriétés des limites et les comportements infinis dans les séquences.

Explore les fondamentaux du calcul intégral, y compris les antidérivés, les sommes de Riemann et les critères d'intégrabilité.

Explore les techniques d'intégration, y compris les intégrales indéfinies et les changements variables, à travers des fonctions trigonométriques.

Explore les cas élémentaires d'intégrales généralisées, les critères de convergence et l'interprétation des intégrales de type i et ii.

Couvre les intégrales généralisées, les critères de convergence, la convergence de séries et les séries harmoniques en analyse.

Couvre les définitions des séries convergentes et divergentes et explore les séries harmoniques et les séries alternées.

Couvre les séries télescopiques, les sommes partielles, la convergence et la divergence en utilisant divers exemples et preuves.

Couvre les définitions et les propriétés de la convergence de séquence, y compris les limites, l'unicité et le théorème des deux gendarmes.