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Concept

Pôle (mathématiques)

Séances de cours associées (32)

Fonctions Méromorphes & Différentiels

Explore les fonctions méromorphes, les pôles, les résidus, les ordres, les diviseurs et le théorème de Riemann-Roch.

Stabilité : pôles, zéros et contrôle

Couvre la stabilité, les pôles, les zéros et le contrôle dans les systèmes dynamiques, en soulignant l'importance de l'observabilité.

Laplace Transform: Continuation Analytique

Couvre la transformée de Laplace, ses propriétés et le concept de continuation analytique.

La passivité dans les systèmes de printemps de masse

Explore la passivité dans les systèmes masse-ressort, calculant les fonctions de transfert et assurant la passivité du système par l'assemblage de rétroaction.

Ratio de croquis des polynômes

Couvre le rapport d'esquisse des polynômes sur des parcelles à échelle logarithmique et Bode de systèmes à temps continu.

Transformé en Z: Résumé et expériences

Explore la transformation des séquences en Z, la convergence, les propriétés et les applications pratiques avec des générateurs de fonctions et des résistances.

Continuation analytique : théorème des résidus

Couvre le concept de continuation analytique et l'application du théorème des résidus pour résoudre des fonctions.

Composants Shell dans les espaces de paramètres méromorphes

Explore les composants de la coquille dans les plans de paramètres transcendantaux et attire les cycles.

Signaux et systèmes II: Z-Transform et analyse du système

Explore l'analyse Z-transform, les propriétés du système et les fonctions du signal dans les signaux et les systèmes.

Méthodes de fréquence : Diagramme de Bode et Diagramme de Nyquist

Explore les méthodes de fréquence dans les systèmes de contrôle à travers les diagrammes Bode et Nyquist, en mettant l'accent sur la stabilité du système et les techniques d'analyse.

Systèmes à temps discret: transformation en Z et stabilité

Explore la transformation en Z, l'analyse de stabilité et l'implémentation du contrôleur à temps discret.

Équation fonctionnelle de Zeta Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'équation fonctionnelle de la fonction zêta et la formule de Jensen dans l'analyse complexe.

Région de convergence (ROC)Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explique le concept de région de convergence (ROC) dans le traitement du signal en mettant l'accent sur des pôles uniques à valeur réelle et des critères de convergence.

Réponse sous-estimée du système de 2e ordre Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la réponse sous-équipée d'un système de 2e ordre et comment l'amortissement affecte la fréquence d'oscillation et la désintégration.

Laplace Transformer les bases Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les bases de la transformation de Laplace, y compris des exemples de pôles à valeur complexe et son application aux systèmes LTI.

Vue globale de la preuve de Dwork Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore une vision «globale» de la preuve de Dwork, en mettant l'accent sur la disparition d'un déterminant.

Théorème résiduel : Cauchy Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le théorème résiduel de Cauchy, en se concentrant sur les courbes fermées simples et les fonctions holomorphes.

Correspondance de la position du pôle et des réponses Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore comment les positions polaires dans un plan complexe influencent les réponses du système.

Intégrales trigonométriques : méthode des résidus Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le calcul des intégrales en utilisant la méthode des résidus et discute des singularités, des pôles et des exemples.

La factorisation de Hadamard et les zéros de Zeta Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Compléte la preuve de la factorisation de Hadamard et l'utilise pour dériver une expression de la fonction zêta en termes de ses zéros.