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Un planisphère est une représentation plane de la surface du globe terrestre. La sphère étant une surface courbe, les formes et les tailles des continents, mers, pays, etc ne pourront pas être préservés. Le terme mappemonde est, dans son sens strict, une carte représentant toutes les parties du globe terrestre divisé en deux hémisphères enfermés chacun dans un grand cercle. La création d’un planisphère demande des informations générales sur la planète, notamment les formes et positions relatives des océans ou des continents. À cause de ce manque de connaissances, les planisphères ou cartes n’étaient pas précis dans les époques qui précèdent les grandes découvertes. En général, les planisphères présentent une version politique d’une carte ou une version géographique avec les textures de la planète. Une version politique d’une carte permet de montrer les frontières et délimitations d’un pays. Alors qu’une version géographique exploite les textures de la planète, comme pour montrer la présence d’une montagne ou le type de sol d’une zone. vignette|gauche|Mappemonde dessinée par Mercator (1587). vignette|gauche|Carte du monde dessinée par Gerard van Schagen (1689). La cartographie connut un extraordinaire développement pendant la période des grandes découvertes, dès le . Avant cela, les cartes géographiques, planes par définition, ne tenaient pas compte de la sphéricité de la Terre et les calculs des distances étaient souvent faux ou imprécis. Les cartes précises étaient nécessaires aux explorations que menaient les Portugais autour de l'Afrique (dès 1415, première implantation en Afrique du nord), puis les Castillans. Le religieux camaldule Fra Mauro réalisa une carte représentant le monde connu en 1459, qu'il adressa à Henri le Navigateur, à la demande du roi Alphonse V de Portugal. Il s'agit alors de l'Europe, l'Afrique et l'Asie, ces dernière étant connues avec une précision limitée. Les découvertes voient les cartes européennes gagner en précision et s'étendre au monde entier. l'Amérique apparaît en 1500 sur le planisphère de Juan de la Cosa.
[2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL
In this notebook we will look at the practical issues associated to
plotting the DFT and in particular the DFT of real-world signals. We
will examine how to map the DFT coefficients to real-world frequencies
and we will investigate the frequency resolution of the DFT and the
effects of zero padding.
In [1]:
[2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL
The concept of "basis" for a vector space is one of the most profound
and fruitful ideas in linear algebra. Basis vectors are the "building
blocks" that all other vectors are built from; by "disassembling" a
vector into a linear combination of basis elements we are able to "look
inside" the vector and highlight many of its relevant features.
A vector space has an infinite number o