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Concept

Espace pseudo-métrique

Séances de cours associées (31)

Géométrie hyperbolique

Introduit une géométrie hyperbolique, couvrant des espaces métriques complets, des isométries et une courbure gaussienne dans la dimension 2.

Préimages dans une construction de collage

Plonge dans des préimages d'ensembles fermés dans une union disjointe.

Convergence et exhaustivité

Couvre la convergence, l'exhaustivité et les propriétés des espaces métriques et des espaces de Banach.

Topologie appliquée: Schémas de compression et Patchs de portée

Explore les schémas de compression, la reconnaissance des textures, les patchs de plage, l'évolution et les variantes sur la persistance dans la topologie appliquée.

Convergence des probabilités

Explore la convergence des probabilités, discutant des conditions de convergence des séquences variables aléatoires et de l'unicité de la convergence.

Distance, géodésique et collecteurs complets: collecteurs complets

Explore la distance, la géodésique et les collecteurs complets, mettant l'accent sur l'existence de minimiser la géodésique et le concept d'exhaustivité métrique.

Espaces métriques: topologie

Couvre les espaces métriques et la topologie, explorant les propriétés des métriques, les ensembles ouverts/fermés et les limites.

Distance et géodésique: Distance, géodésique et collecteurs complets

Couvre le concept de distance induit par la métrique Riemannienne sur les collecteurs.

Le théorème des points fixes de Banach

Explore le Théorème des points fixes de Banach, montrant l'unicité des points fixes dans les cartes de contraction.

Théorie des probabilités : lois et convergence

Couvre les lemmes de Borel-Cantelli, les lois des variables aléatoires et la convergence des probabilités.

Séquences: convergence et limites

Couvre les séquences, la convergence et les limites de l'analyse II, y compris les séquences de cauchy et les ensembles fermés.

Espaces métriques : Topologie et continuité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Présente des espaces métriques, la topologie et la continuité, en soulignant l'importance des ensembles ouverts et de la propriété Hausdorff.

Espaces métriques et incorporation isométrique Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les espaces métriques, les encastrements isométriques et les espaces équilatéraux avec des exemples et des preuves.

Distance riemannienne, ensembles géodésiquement convexes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la structure des variétés riemanniennes, la convexité géodésique et la fonction de distance riemannienne.

Lp Cone et Embeddings approximatifs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le concept de cône Lp et les encastrements approximatifs dans les espaces métriques.

Espaces métriques : Normes et distances Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les normes, les distances, les produits scalaires et la convergence des normes dans les espaces métriques.

Analyse fonctionnelle I: Conséquences du théorème de Baire Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les implications du théorème de Baire dans l'analyse fonctionnelle et les espaces métriques.

Transport optimal : Équation thermique et espaces métriques Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le transport optimal dans les équations de chaleur et les espaces métriques.

Lipschitz Cartes et domaines compacts Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les cartes Lipschitz, les domaines compacts, les variables changeantes, les problèmes de comptage et la probabilité des idéaux.

Transport optimal : stabilité et contre-exemples Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la stabilité dans un transport optimal et fournit des exemples de solutions optimales discontinues.