Filtre passe-bas

Un filtre passe-bas est un filtre qui laisse passer les basses fréquences et qui atténue les hautes fréquences, c'est-à-dire les fréquences supérieures à la fréquence de coupure. Il pourrait également être appelé filtre coupe-haut. Le filtre passe-bas est l'inverse du filtre passe-haut et ces deux filtres combinés forment un filtre passe-bande. Le concept de filtre passe-bas est une transformation mathématique appliquée à des données (un signal). L'implémentation d'un filtre passe-bas peut se faire numériquement ou avec des composants électroniques. Cette transformation a pour fonction d'atténuer les fréquences supérieures à sa fréquence de coupure et ce, dans le but de conserver uniquement les basses fréquences. La fréquence de coupure du filtre est la fréquence séparant les deux modes de fonctionnement idéaux du filtre : passant ou bloquant. Un filtre passe-bas idéal a un gain constant dans sa bande passante et un gain nul dans la bande coupée. La transition entre les deux états est instantanée. Mathématiquement, il peut être réalisé en multipliant le signal par une fenêtre rectangulaire dans le domaine fréquentiel ou par une convolution avec un sinus cardinal (sinc) dans le domaine temporel. Ce type de filtre est appelé « mur de brique » dans le jargon des ingénieurs. Naturellement, un filtre idéal n'est pratiquement pas réalisable, car un sinus cardinal est une fonction infinie. Ainsi, le filtre devrait prédire l'avenir et avoir une connaissance infinie du passé pour effectuer la convolution et obtenir l'effet désiré. Il est possible d'approcher très fidèlement ce filtre de manière numérique lorsqu'on dispose d'un signal pré-enregistré (en ajoutant des zéros aux deux extrémités de la série d'échantillons) ou pour un signal périodique. En temps réel, les filtres numériques peuvent approcher ce filtre en insérant un délai volontaire dans le signal, ce qui permet de « connaître le futur du signal ». Cette opération crée un déphasage entre la sortie et l'entrée et naturellement, plus le délai inséré est long, plus le filtre se rapprochera du filtre idéal.