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thumb|right|Esquisse explicative de la plus ancienne carte géographique connue (époque sumérienne, env. 2500 av. J.-C.) vignette|250px|Carte mondiale datant de 1154 réalisée par Al Idrissi pour Roger II de Sicile (ici retournée à ). thumb|right|upright=1.3|Tabula Rogeriana, dessiné par Muhammad al-Idrisi pour Roger II de Sicile (ici retournée à ). Une carte géographique est une représentation d'un espace géographique. Elle met en valeur l'étendue de cet espace, sa localisation relative par rapport aux espaces voisins, ainsi que la localisation des éléments qu'il contient. Les cartes servent également à représenter des phénomènes géographiques, c'est-à-dire des phénomènes dont la configuration spatiale produit du sens. Les applications de ce type de représentation sont aussi variées que la navigation, l'aménagement du territoire, les études démographiques ou la communication. La discipline qui a pour objet la création et l'étude des cartes géographiques est la cartographie. vignette|Un portulan de 1541 vignette|Carte de France de 1843 La plus ancienne carte connue remonte à 2600 en Mésopotamie. Elle fut découverte sur le site de la Ville de Ga-Sur, sous la forme d'une tablette de terre cuite censée représenter une vision du territoire de l'actuel Irak du Nord. Sous l’influence de la civilisation grecques, les bases scientifiques de la représentation du monde s’ébauchèrent. Pythagore et Aristote déduisirent la forme sphérique de la Terre, puis Ératosthène (276-194 av J-C) le premier calcula le rayon terrestre. La carte du monde qu’on lui attribue, mais dont ne connait que des interprétations décrirait les contours Méditerranéens, l’Europe, la Libye et esquisse le sous-continent indien, en utilisant méridiens et parallèles. Ptolémée au début de notre ère, compilera l’ensemble du savoir cartographie de l’Antiquité dans son ouvrage « La géographie » publié à Alexandrie, qui restera la base du savoir cartographique pour 14 siècles. Il invente également la première projection conique.
[2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL
In this notebook we will look at the practical issues associated to
plotting the DFT and in particular the DFT of real-world signals. We
will examine how to map the DFT coefficients to real-world frequencies
and we will investigate the frequency resolution of the DFT and the
effects of zero padding.
In [1]:
[2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL
The concept of "basis" for a vector space is one of the most profound
and fruitful ideas in linear algebra. Basis vectors are the "building
blocks" that all other vectors are built from; by "disassembling" a
vector into a linear combination of basis elements we are able to "look
inside" the vector and highlight many of its relevant features.
A vector space has an infinite number o