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Concept

Intégrale d'Itō

Séances de cours associées (31)

Intégrale stochastique: Continuité de l'isométrie

Couvre les intégrales stochastiques, mettant l'accent sur les propriétés isométriques et de continuité dans les martingales et les différents espaces.

Théorème de convergence de Martingale : preuve et résumé

Couvre la preuve et le résumé du théorème de convergence martingale, en se concentrant sur les conditions d'existence d'une variable aléatoire.

Calcul stochastique : modèles de taux d'intérêt

Fournit un aperçu du calcul stochastique et de ses applications dans les modèles de taux d'intérêt et la modélisation financière.

Variations quadratiques : Martingales et Integras stochastiques

Explore les variations quadratiques dans les martingales et les intégrales stochastiques, en mettant l'accent sur leurs propriétés et extensions.

Calcul stochastique: Fondations et applications

Explore les fondements du calcul stochastique, mettant l'accent sur les processus déterministes et sans mémoire.

Martingale Théorème de la convergence

Explique le théorème de convergence martingale et ses applications dans la théorie des probabilités.

Intégration stochastique

Couvre l'intégration stochastique et la mobilité d'échange pour les étudiants en mathématiques.

Ito Lemma Variantes

Explore l'Ito Lemma et ses variantes, en discutant de la localisation et des techniques d'épreuve.

Démonstration du Théorème de l'Unicité

Présente une preuve détaillée de l'unicité théorème pour les fonctions f et g.

Dérivé de Intégral avec dépendance de paramètre

Explore la dérivée d'une intégrale avec la dépendance des paramètres et sa continuité.

Sub- et Supermartingales: Théorie et applications

Explore les sous-martingales et les supermartingales, les temps d'arrêt et leurs applications dans les processus stochastiques.

Girsanov: Martingales et le mouvement brownien

Explore les martingales, le mouvement brownien et mesure les transformations dans la théorie des probabilités.

Martingales et intégration stochastique

Couvre les martingales, l'intégration stochastique et les processus de localisation en utilisant les temps d'arrêt.

Calcul intégral: Introduction et résumé

Fournit un aperçu du calcul intégral, y compris les sommes de Darboux, les subdivisions de boîtes fermées, et l'intégration des fonctions continues.

Intégration stochastique : premières étapes

Couvre l'intégration stochastique, le support de processus, les martingales et les variations dans les sous-martingales.

Fourier Transform et densités spectrales

Couvre la transformation de Fourier, les densités spectrales, le théorème Wiener-Khinchin et les processus stochastiques.

Symmetries d'État turbulentes

Explore les symétries brisées et émergentes dans les états turbulents, en discutant des cascades d'énergie, de l'absence d'invariance d'échelle et de l'invariance conformale potentielle.

Équations différentielles stochastiques

Couvre les équations différentielles stochastiques, l'accroissement Wiener, le lemma d'Ito, et l'intégration du bruit blanc dans la modélisation financière.

Calcul intégral des fonctions dans plusieurs variables

Couvre l'intégration des fonctions dans plusieurs variables, les sommes de Darboux, et le théorème de Fubini sur une boîte fermée.

Semi-martingale : Processus de variation articulaire

Couvre les semi-martingales, le lemma d'Ito et les démonstrations polynomiales, mettant l'accent sur la gestion des termes de second ordre et le raisonnement d'induction.